Zekâ, Bilgi ve Düşüncenin Çok Boyutlu Uzayda Değerlendirilmesi

1. Farklı boyutlarda yaşam ve bilim

Çok zor anlaşılan ve birinin diğeriyle hiç bir bağlantısı

gözükmeyen olaylar arasında ortak temel yanlar

görmek ne kadar güzel bir duygudur.

Albert Einstein  (1879–1955)

Bir doğru çizgi üzerinde eni ve kalınlığı sıfıra eşit olan bir boyutlu canlının hayatını düşünün. Bu canlı için uzay bir boyutlu olduğundan onun için sağ-sol, yukarı-aşağı kavramlar yoktur. Bu çeşit uzayda yaşayanların bilgi ve düşünceleri, iki boyutlu uzayda (örneğin düzlem üzerinde) yaşayanların bilgi ve düşünce düzeylerinden çok daha düşüktür. Aynı şekilde, iki boyutlu uzayda yaşayanların da, üç boyutlu uzayda yaşayanlarınkinden çok daha kısıtlı bir düşünce güçleri olmalıdır. Çünkü düşük sayıda boyutu olan uzayda bulunan nesnelerin şekilleri bile çok basittir ve çeşitleri azdır. Ama az gören, az bilen ve az düşünen canlıların kendi bildiklerine güvenleri çok daha fazla olur. Bununda nedeni açıktır: İnsanın bildikleri ne kadar fazla ve düşüncesi gelişmiş ise, bilmediklerinin de fazla olduğunu anlıyor, duyduklarını ve gördüklerini hep sorguluyor, pek inanmıyor.

Eski Yunan masallarının birinde, yol üzerinde yaşayan bir eşkıya anlatılır. Bu eşkıya için dünyada en önemli şey kendi boyu olduğundan, özel bir tezgah yapar. Bu tezgahta kendi uzunluğunu belirler ve gelip geçenleri kendi ölçüsüne uygun şekilde değişikliğe zorlar. Yoldan geçenlerden kimin boyu uzun gelir ise keserek kısaltıyor, kısa ise çekerek uzatıyor. Böylelikle kendi uzunluğunda olanlar sakat kalmadan yaşam hakkı kazanmış oluyor. Bu eşkıyanın bütün düşüncesi bir boyuta odaklanmıştır ve herkesi kendi düşüncesi ve inancına göre değerlendirmektedir. Günümüzde, devlet kurumlarındaki başkanlar, müdürler ve diğer görev sahipleri çalıştıkları insanları, boyları dışında diğer birçok özelliklerine göre de değerlendirirler. Bu değerlendirmeye zeka, düşünce kapasitesi ve bilgi de girmektedir. Gelişmiş ülkelerdeki görev sahipleri çevrelerinde, genelde bu şekilde yaptıkları değerlendirmeler ile kendisinden fazla düşük seviyede olanları yanlarında bulundurmuyorlar. Gelişmemiş ülkelerde ise tam tersi, kendi seviyesinde olan veya daha iyi seviyelileri bulundurmuyorlar. Bu durumda görevliler farkında olmadan, üç boyutlu uzaydaki yaşamın olanaklarını kısıtlayaraktoplumun yaşamını daha düşük boyutlu uzaydaki yaşam tarzında bırakmış olurlar.

İnsan zekasını, düşüncesini ve bilgisini çok boyutlu uzayda değerlendirmek gerekiyor. Bu uzayın bir ekseninde insanın, örneğin, fizik-matematik-mühendislik, diğerlerinin her birinde ayrı ayrı, biyoloji-kimya-tıp, edebiyat- tarih-politikacılık, sanatkarlık, işçilik ve diğer ayrı ayrı benzer yöndeki zekası, düşüncesi ve bilgileri belirli bir ölçekte koyulmalıdır. Örneğin Sovyetler Birliğinin en büyük fizikçisi olan Landau fizikçileri zekasına (fiziğe katkıda bulunma ölçüsüne)  ve fizik bilimine katkısına göre yaklaşık 3 kat farklı olan gruplara ayırmıştı (Gerçekte onun ölçeği 3 değil, doğal logaritmanın taban değeri olan  idi). Bu gruplamaya göre Galileo, Maxwell, Bohr, Heisenberg, gibi fizikçiler, fizik zekası ve bilime yaptıkları katkı boyutlarına göre Newton’dan ve Einstein’dan 3 kat geridirler. Rutherford, Pauli, Fermi gibi bilimciler ise 9 kat zayıflardır. Landau’nun kendisi gibi büyük fizikçi olan ve Nobel ödülü alanlar 27 kat ve diğer Nobel alanlar, Newton’dan ve Einstein den yaklaşık 100 kat gerideler. Bu gruplamaya farklı nedenlerle Nobel alamayan, ama bilime önemli katkılarda bulunmuş profesörler ile devam edersek, bunlar Newton ve Einstein’dan 1000 ve bilimde yaklaşık “gürültü” seviyesinde iş yapan diğer profesörler ortalama olarak 10 000 kere zayıflardır. Burada Einstein’ın sözlerini hatırlatalım:

Bildiğim kadar iki şey sonsuzdur (sınırsızdır). Bunlardan biri Evrendir, diğeri ise insanların düşüncesindeki farktır.

Ama Evrenin sonsuzluğuna tam olarak inanamıyorum.

Albert Einstein. ( 1879–1955 )

Matematikte ise bilim adamları arasındaki fark fizikçilerinkinden biraz az olması gerekir. Matematikte farklar 3 değil 2’nin katları ile oluşabilir. Belki de fizikte 4 ve matematikte 3 olmalıdır? Çünkü fiziğe çok önemli katkıda bulunmak için soyut düşünceye ek olarak deney ve gözlemlerin sonuçlarını da doğru şekilde kavramak ve yorumlamak gerekir. Ama diğer alanlarda bu farklar daha da küçük olmalıdır. İnsanların zekasını, düşünce kapasitesini ve bilgisini karşılaştırarak ta onların bütün alanlardaki (yöndeki) bileşkelerini toplayarak ta sonuca varmak mümkün olabilir, ayrı ayrı uygun bileşkeleri karşılaştırarak ta yapılabilir. Bu amaca bağlıdır. Bizler, örneğin fizikçiler, kendi alanımızdaki durumu incelediğimiz için fizik ve matematiğe uygun bileşkeleri karşılaştırırız. Böylece ileri veya geri (ilerisi olan yerde mutlaka gerisi de vardır, bu bir aşağılama değil) zekalı ve büyük-küçük katkılı denildiği zaman, kişinin yalnızca fizik bilgisini ve fizik bilimine katkısını değerlendirmiş oluruz. Bir insan fizikte geri, ama örneğin sanatta gelişmiş zekaya sahip olabilir ve bu çok normaldir.

Teorik fizik ve matematiğin böyle özelliği de vardır: Örneğin, Newton gibi fiziğe büyük katkıda bulunabilen bir insan yaklaşık 300 yıl sonra Dünya’ya gelebildi. Einstein’ın yaptığı en büyük katkı olan, Genel Görelilik teorisinden (1915) yaklaşık 100 yıllık bir zaman dilimi geçmiştir, ama onun gibi bilime büyük katkıda bulunan birisinin ortaya çıkması halen beklenmiyor. Acaba 10 veya 100 bin profesörü bir araya getirerek Einstein’ın vardığı sonuçlar kadar önemli olan bir sonuca varmak mümkün mü? Tabii ki mümkün değil. Bu nedenle “yeri doldurulamayan kimse yok” gibi yanlış slogan, gelişmemiş ve gelişmenin önü kesilmiş ülkelerin sloganıdır. Ama biliyoruz ki, örneğin sporda hep yeni rekorlar kırılmaktadır. Acaba 100 yıldır kırılamayan Einstein’ın Dünya rekoru kaç yüz yıldan sonra kırılabilecek? ODTÜ fizik bölümünden 1974 yılında istifa etmek zorunda kalarak, Amerika’ya taşınmış olan Feza Gürsey’in Türkiye rekoru 100-200 yıl boyunca acaba bir Türk bilim adamı tarafından kırılabilecek mi? Onun yeri doldurulur mu?

Zeka, düşünce ve bilgilerin karşılaştırması yaptığımız uzayda, koordinat eksenleri üzerinde hayvanlarında becerilerini koyabiliriz. Bu durumda onların insanlarla en büyük farklarının bilimsel düşünce, bilim ve teknoloji üretiminde olduğunu görürüz. Fiziksel özelliklerimizde, sesimizde, duygusal hislerimizde, kurnazlıkta ve diğer yönlerde farklar o kadar büyük değildir. Biliyoruz ki çok güzel sesli şarkıcının seslendirdiklerini basit sesli şarkıcıların sayısını arttırmak ile elde etmek olmuyor. Ses belirli frekans arasında olan mekanik titreşimlerinin sonucudur, bilim üretimi ise beynin nasıl çalıştığında üretildiği bilinmeyen bir ürünüdür. Milyonlarca profesörü bir araya getirerek Einstein’ın ürettiğini elde edemeyiz. Bu gerçekleri bilimimizi ve eğitimimizi yönetenlerin bilmesi gerekir.

Avrupa’nın birçok ülkesinin en büyük bilim adamlarını ikinci Dünya savaşından önce ve savaş sırasında Amerika aldı. Sovyetler birliğinin silahlı birlikleri Almanya’ya girdikleri anda, Amerika ve İngiltere’nin silahlı kuvvetleri de daha hızlı hareket ettiler. Bütün Almanya da keşifçiler iyi bilim adamlarını ve mühendislerini Amerika’ya, İngiltere’ye ve Sovyetler birliğine kaçırmağa başladılar, bilim adamları istemeseler bile. Bu ülkeler beyin zenginliğini arttırmak olanaklarını kaçırmak istemiyorlardı. Sovyetler Birliği dağıldıktan sonra oradaki genç ve iyi bilim adamlarının yaklaşık %50’si ülkeyi terk etti. Şimdi Amerika’da çalışan Rus asıllı bilim adamlarının ne kadar fazla olduğunu dergilerden görüyoruz. Bizlerinde beyin zenginliğine önem vermemiz gerekir. Ama ne yazık ki tam tersi olan sürecin güçlenmekte olduğunu görüyoruz.

Acaba ekonominin kalkınması için en önemli faktör olan temel bilimlerin ve yeni teknoloji üretiminin kötü durumda olmasının nedeni nedir? Nedeni bunların kültürümüzde pek olmamasıdır. İncelediğimiz çok boyutlu uzayda bunlara bağlı bileşkelere önem vermememizdir. Toplumumuzda, Amerikanın bazı eski başkanlarının, Napolyon’un, Karadeniz’in ve Kafkasya’nın kuzeyinde yaşayan Don ve Kuban nehirleri boyunca yaşayan kazakların ve diğerlerinin Türkler oldukları aramızda konuşulur (bunlar gerçek değil,  Don nehri boyu yaşayanlar Ukraynalılar, Kuban boyunca yaşayanlar ise Ruslardır). Ama büyük bilim adamlarından birinin bile Türk olduğunun konuşulduğunu duyamayız. Bu durum bizim bilim ve kültür adamları ile gurur duymadığımızı gösteriyor. Resmikabullerde sanatçıları (!), futbolcuları ve diğerlerini hep görüyoruz. Feza Gürsey gibi seçkin bilim insanları bu tip yerlere pek davet edilmez. Gelişmiş ülkelerde ünlü kavramı da farklıdır. 

2. Hayvanlar ve insanlar nasıl gelişirler: Gelişmenin temposu

Hayvanlar bildiklerini yalnızca kendi deneyim ve diğerlerinden basit öğrenim yolu ile elde ediyorlar. İnsanlar  bunlara ek olarak, bilgilerini okumak, aktif deney yapmak ve  bilimsel düşünce geliştirmek yolu ile elde ediyorlar. Gelişmiş ülkeler bilimsel düşüncenin ve yapılan deneylerin seviyesi ile, diğerlerinden ayrılırlar.                                                                                               Kuzma Prutkov

Pasifik Okyanusunun güney-batı kısmındaki adalarda yaşayan kargalar ile deneyler yapılmış: İçinde karga bulunan kafesten biraz uzakta bir et parçası bırakılmış ve daha yakına, kafesin içinden ete ulaşılabilmesi için yeterli olan uzunlukta tel parçası. Bu tel parçasına ulaşılması için ise, daha kısa tel kafesin yanına konulmuş. Kafes içindeki karga küçük çubuğu kullanarak daha uzununu yaklaştırıyor ve onu gagasına alarak eti elde ediyordu. Bu başarıya, denetilen 6 kargadan 4’ü ilk denemede ulaşmışlardı. Kargalar yemeği elde etmek için çubuğun ucunun bükülmesi gerektiğini bildiklerini göstermişler. Kargalar yaprakların ucunu ince yapmak için gagaları ile şeklini değiştirirler ve ağaç kabuğunun arasına sokarak böcekleri çıkarırlar.

Kargaların, insan toplumunda bilinen yöntemleri kullanmaları ile ilgili çarpıcı bir örnek: TV de karganın bu yöndeki bilgisini test etmek için bir uzun boğazlı şeffaf cam kabın içine peynir parçası ve yanına kolay bükülebilecek tel koymuşlar. Karga peynire ulaşmak için,  telin ucunu peynire batırmış ve yukarı kaldırmayı denemiş. Ama peynir kaymış. Bunu önlemek için karga telin ucunu biraz eğmiş ve telin bu eğri ucunu peynire saplayarak, çıkarıp yemiş. Böylelikle de karga basit mekanik alet yapmasını ve kullanmasını bildiğini kanıtlamış. Benzer deneyler çok yapılmıştır.

Doğada bilgi hep birikir ve üretilir. (Bilgi, bilim değildir. ÖSS sınavları da bilginin olmasını istiyor ama bilimin ve düşüncenin olmasını değil. Okul kitapları bilim anlatmalı, bilim vermelidir, sadece bilgi değil.) Buna örnek olarak kargaların ceviz yeme yöntemini hatırlatalım. Karga, cevizi kırmak için beton zeminin ve asfalt yolun daha uygun olduğunu biliyor. Yeni üretilmiş malzemelerin bazı fiziksel özelliklerini deneysel olarak öğrenmeyi kendisi için gerekli olduğunu anlamıştır. Cevizin ne kadar büyük yükseklikten düşerse o kadar kolay kırılacağını da biliyor. Tabii ki bu da bir bilgidir ama temeli matematiğe dayanan bilim kadar güvenli değildir. Ne mutlu bize ki biz cevizin kırılma olasılığının, onun betona çarpma anındaki hızına ve bu hızında cevizin düştüğü yüksekliğin karekökü ile doğru orantılı olduğunu biliyoruz. Karga cevizi kırmak için olabildiğince yüksekten bırakmalıdır. Neden karga her zaman böyle yapmıyor? Belki kargalar fiziğin kinematik ve dinamik kanunları dışında bir bildikleri vardır; nedeni sadece cahillik değildir.

Ceviz ne kadar yüksekten düşerse, parçaları bir o kadar geniş alana dağılır. Onları bulmak zorlaşır ve aynı zamanda cevizler yakında bulunan diğer kargalara veya çocuklara yem olabilir. Kargaların bu olasılıkları değerlendirmeleri gerekir. Seçim kolay değildir. Bu nedenle de sadece bir örnekle karganın bildiklerini değerlendirmek zordur. Ama uzun zaman izleyerek bildiklerinin ne kadar geniş ve mükemmel olduğunu anlayabiliriz. Buna istatistik fiziğin temelinde duran kanunlarda müsaittir. Nasıl ki biz hep aynı molekülü incelemiyoruz ve onların özdeş olmalarından yararlanırız, kargaların da ortak özelliklerini incelemek yeterli olabilir. Karganın bilgi seviyesini değerlendirmek kurnaz bilim adamının seviyesini değerlendirmekten kolaydır. Karganın neyi yaptığı ve nasıl yaptığı göz önündedir.

Şimdi, kargaların fiziğin diğer bir alanındaki bilgisini değerlendirelim. Çok soğuk havalarda, her yeri kar kaplayıp buz tuttuğunda kargalar karada ve ağaçlarda oturmak istemezler. Nehirlerin ve göllerin rüzgarlı olmayan bir yerinde, buz üzerinde bulunurlar. Acaba neden? Nedeni o kadar basit ki, bizler (fizikçilerin çoğu) bile bunu biliyoruz. Buzun altı sudur. Suyun sıcaklığı ise sıfırın üstündedir. Soğuk havada zaman geçtikçe su donmaya devam eder ve buzun kalınlığı artar. Bu süreç süresince buza dönüşen suyun her bir kilogramı çevreye 3.35×105 Joule veya 80 kilokalori ısı verir. Bu enerji, suyun yalnızca 00 C durumda buza dönüştüğü süreçte dışarı verdiği ısıdır. Bu enerjinin üzerine, suyun soğuması sırasında ayrılan ısıyı da eklemek gerekir. Bu örnekte de, kargaların ayrılan ısının hangi yönde ne kadar iletildiğini (sayısal olarak) ne kadar kesinlikte bildiklerini söylememiz çok zordur. Ama ısı fiziği ve termodinamikten bilgili oldukları kesin! Kanunlar, doğanın kanunlarıdır, bizler yalnızca onları öğreniriz ve öğretim sürecini kolaylaştırmak için fiziksel niceliklere uygun isimler buluruz. Kargaların öğretim metotlarını ne yazık ki bilemiyoruz.

Tavuklarla da bazı deneyler yapılmıştır. Bilim adamları tavuk yavrusunun (civciv) üzerine şeffaf ve delikleri olan kap koyuyorlar ve bu durumda civciv kaptan çıkamadığından bağırmaya başlamaktadır. Tavuk koşarak geliyor ve kabı devirerek yavrusunu kurtarıyor. Sonra bir diğer benzer deney yapıyorlar. Bu defa civcivin üstünü şeffaf ama ses geçirmeyen kapla örtüyorlar. Tavuğu kabın yanına getirdiklerinde ise, yavrusunun telaşta olduğunu görüyor ama sesini duymuyor. Bu sefer tavuk yavrusuna yardım etmiyor, çünkü düşünmüyor. Tavuğun harekete geçmesi için yavrusunun sesini duyması gerekiyor.

Kuşların ve diğer hayvanların kendi aralarında iletişimde olduklarını biliyoruz. Daha önemlisi ise bu iletişimin hangi seviyede olduğudur. Çoğumuz yüzlerce kuşun küçük bir hacmi olan küre (ya da elips) görüntüsü oluşturarak düzenli uçtuklarını görmüşler. Böyle uçarlarken hepsi birden yönlerini aşağı–yukarı, sağa–sola hızla değiştirebiliyorlar. Üstelik bu hareketleri birbirlerine çarpmadan, eşzamanlı olarak, sanki gösteri yapan sporcular gibi gerçekleştiriyorlar. Bu kadar kuşun arasında ki iletişim nasıl kurulur? Nasıl bunlar bir takım şeklinde hareket sergiliyorlar? Yaşamlarında gösterdikleri başarılara, kuşlar ve hayvanlar kısa ömürlerinde nasıl ulaşırlar?

Bilim adamları maymunların ortak çalışarak, muzları elde edip beraber yemelerinin mümkün olup olamayacağını araştırmışlar. Bu nedenle muzları yüksek bir yere asmışlar ve yere birkaç kutu koymuşlar. Bu kutuları üst üste koyarak maymunların muzlara ulaşmaları mümkündür. Sonra maymunları bu alana bırakmışlar ve onların ne yapacaklarını izlemişler. Maymunlar ortak çalışmamışlar ve her biri kutuyu diğerinden alarak kendisi muza ulaşmaya çalışmıştır. Aynı alana maymunlar tek tek getirildiklerinde, her biri kutuları üst üste koyarak muza ulaşabildiklerini göstermişlerdir. Böylelikle maymunlar kendi çıkarlarını ortak çıkardan çok daha önemli gördüklerini göstermişlerdir. Onlar ortak çıkarlara değer vermemişler.

Maymunlarda toplumsal değerler anlayışı yaygın olmasa da, haksızlıkları anlama ve tepki verme özellikleri vardır. Birkaç maymuna sirklerde gördüklerimize benzer işler yaptırmışlarBir biri ardı sıra maymunlar aynı gösteriyi yapmışlar, ama sonuçta bunlardan birine daha fazla ödül verilmiştir. Bu deneyi birkaç defa tekrarlamışlar ve her zaman aynı maymunun ödülü fazla olmuş. Aynı iş karşısında her sefer bu haksızlığı gören maymunlar incinerek verilen ödülü atmışlar.

Hayvanlar görebildikleri şeyleri yalnız yemeyi düşünmezler, tehlikeli veya tehlikesiz, gözlerine ve kulaklarına nasıl hitap ettiği yönünde de değerlendirirler. Örneğin ineklere senfonik müzik dinletildiği zaman süt üretimlerinde artış görülüyor. Kuşların ve böceklerin müzikten hoşlandıklarını ve müzik ile yaşadıklarını herkes biliyor. Ama hayvanlar gördükleri eşyanın şekli ile yalnız belirli bir amaç için ilgilenirler. Onları, eşyaların şekli yalnız gıda elde etmek için kullanışlı olup olmadığı ilgilendirir ve yalnız gördükleri anda. Onlar bu araçları asla yanlarında gezdirmezler ve korumazlar. Yalnız maymunlar gıda elde etme aracını bazen kendileri ile taşıyorlar. Bu da tekrarlanan deneyler ile görülmüştür.

İnsanlar cisimlerin geometrik şekli ile de ilgilenirler, onların kenar uzunlukları ve açılarının büyüklüklerini ölçerler, şekillerini karşılaştırırlar ve bu şekilde geometrik formüller çıkarırlar. Daha sonra bu şekilleri kafalarında canlandırarak, yeni bilgileri göz önüne alırlar, genelleştirmeler yaparlar, formüller üreterek analitik ve diferansiyel geometrilere geçebilmektedirler. İnsanlarda soyut düşünce, bilimsel düşünce, yeni bilim ve teknolojiler üretimi olanakları gelişmiş oluyor ve bu da zekanın, düşüncenin ve bilginin en önemli bileşkesidir.

Hayvanların hepsi yeni veya değişik ortamda bulundukları zaman, bu yeni ortama uyum sağlayamıyorlar ve duruma bağlı olarak kısmen yok oluyorlar. Böyle olaylar onların türlerinin de değişmesine neden oluyor. İnsanlar ise değişen ortama daha kolay uyum sağlamaktalar, doğadaki değişmeleri izleyerek gelecekteki hayat koşullarını, yaklaşıkta olsa, belirlemiş olurlar. İnsanlar olup bitenleri göz önüne alarak hayatlarını kolaylaştırmak için planlar kurar ve onları hayata geçirirler. Hayvanlarda bazı karşılaştıkları olaylardan ders alırlar. Onlar da kendi çıkarları için bir şeyler öğrenirler. Sirkte hayvanların ne kadar becerikli olduğunu hepimiz görüyoruz. Bazı maymunlar küçük rakamları bile iyice hatırlıyorlar ve bu rakamlarla bağlı bazı testleri üniversite öğrencilerinden daha hızla yapabilmekteler. Ama bunları yaparken onlar bir plan kuruyorlar mı? Avcı hayvanların planlı olarak çalıştıklarını biliyoruz.

İnsanlar hayatlarını devam ettirmek ve daha iyi koşullarda yaşamak için yeni iş aletleri düşünüyorlar ve yapıyorlar. İnsanlar elde ettikleri bilgileri ve ürünleri ticaret yolu ile paylaşırlar. Günümüzde Dünya’daki bütün toplumların, genelde Avrupa kökenlilerinin ve Japonların buluşlarının sonuçları olan ilaçları, malzemeleri, aletleri, bitki tohumlarını, vb. kullandıklarını görüyoruz. Hayvanlar içinde bu yönde en gelişmişleri bazı maymun türleridir. Bunlarda yalnız en basit iş aletlerini yapabilirler, ama genelde aletlerini korumamaktalar ve her gereken durumda yenilerini yapıyorlar.

Yunusların, ayıların, su aslanlarının, maymunların, vb. çok şeyler yapabileceklerini çoğumuz izlemiştir. Ama örneğin yunuslar ses çıkararak iletişim kurmalarına rağmen, bu iletişimde diğerlerine ilettikleri korku, acı, yiyecek, tehlike, cinsel ilişkiler ve benzerleri dışında bir şeyler değillerdir. Hayvanlarda hayatta kalmak ve yuva yapmak dışında, en basit şekilde de olsa, geleceklerini ilgilendiren doğru düşünceler ve temaslar genelde yoktur. Hayvanlar genelde böyle şeyleri yalnız yavru yetiştirmek dönemlerinde yapıyorlar. Yalnız bazı hayvanlarda ve böceklerde basit ilişkilere dayanan ve geleceğe doğru yönelmiş davranışlar gözlenmektedir, örneğin karıncaların merhametli olan sosyal hayatlarında.

Yalnızca bir-iki hafta kadar ömürleri olan karıncaların yaşamları ile ilgili olan örneklerin bazılarını hatırlatalım. Masanın üstündeki bala, karıncalar ulaşamasınlar diye masanın ayaklarını içi su dolu kaplara koymuşlar. Karıncalar bala ulaşmak için duvardan yürüyerek odanın tabanına çıkmışlar ve oradan kendilerini masanın üstüne bırakmışlar. Balı aldıktan sonra masanın üstünden, sudan uzak yerlere kendilerini bırakarak yuvalarının yolunu tutmuşlar. Karıncalar birbirlerine akrabalık bağı ile bağlı,  büyük (bazen 100 milyona yakın sayıda) toplumlar şeklinde yerin 6 metre kadar derinliklerinde, birbirlerine geçit yolları olan yuvalar kurarlar. Öyle yuvalar kurarlar ki, oraya sel suları bile girmiyor! Onlar, yuvalarında bazı bitkilerin yapraklarının üzerinde mantar üretirler.

İnsanlar konuşarak ve okuyarak hiç görmedikleri şeyler hakkında bilgi sahibi olurlar ve bu bilgiler, düşünce kapasiteleri çerçevesine bağlı olarakinsanları geleceğe doğru yönelmiş bilgiler ile temin ediyor.  İnsan toplumu bilimde ve eğitimde ne kadar gelişmiş ise, bir o kadar da dili kesinleşmiş ve zenginleşmiş oluyor. Dil iletişim aracıdır. Düşünce kapasitesi gelişmemiş toplumun dili de çok gelişemez. Sadece yeni sözler-sözcükler üretmek ve ezberlemek çokta işe yaramaz. Papağanlara ne kadar yeni söz öğretilirse öğretilsin, onların dili yoktur. Böylece, insanların dilleri onların gelişmişlik göstergesidir.

Hayvanlar milyonlarca yıldır yaşamalarına rağmen pek gelişmemişler. Çünkü onların gelişmesi çok küçük hızla değişen biyolojik yaşamlarına bağlıdır. İnsanların gelişmesinde ise esas faktör sosyal yaşamlarıdır. İnsanların sosyal yaşam kanunları (gelenekleri) ve anlayışları ne kadar farklı ise, onların gelişme tempoları da bir o kadar farklıdır (çizgisel bir bağlantı olduğunu söyleyemeyiz). Toplum yalnız kendi değerlerini uygun şekilde değiştirerek gelişme temposunu artırabilir. Zamanımızda ekonomik gelişmede, eğitim ve bilimin gelişmesi için gereken şartlara bağlıdır. Soyut düşünceyi, temel bilimleri, yeni teknoloji üretimini geliştiren anlayış olmayan yerlerde ne önemli ekonomik gelişmeden ne de kültürel gelişmeden konuşmak anlamlı sayılır.

En gelişmiş hayvanlarla, en az gelişmiş insan toplumları arasındaki farkın çok büyük olduğunu da tartıştık. Hayvanlar bildiklerini yalnızca kendi deneyimleri ve diğerlerinden basit öğrenim yolu ile elde ediyorlar. İnsanlar bunlara ek olarak, üretilen bilgileri okumakla, aktif şekilde deneyler yapmakla ve bilimsel düşünce geliştirmek yolu ile elde ediyorlar. Gelişmiş ülkeler bilimsel düşüncenin ve yapılan deneylerin seviyesi ile diğerlerinden ayrılırlar. Böyle özelliklerde bilimsel tartışmaları olmayan, düşünceye dayanan eğitimi olmayan, kendi çıkarlarını korumak amacı ile kamplara bölünmüş toplumlarda olmaz.

Ama insanlar ve insan toplumları arasında da farklar çok büyüktür. Gelişmedeki büyük farklar esasen toplumlar arasında değil, ayrı ayrı insanlar arasındadır. İnsan düşüncesi geçmişte olanlar ve yaşadıkları ile sınırlıdır. Bu limiti aşmak için bilimsel düşüncenin hızla gelişmesi ve bu düşünce kullanılarak bilgiler elde edilmesi lazımdır. İnsan düşüncesi serbest olarak gelişmiyor. İnsanın düşüncesini yaşadığı ortam belirliyor.

Farklı toplumlar arasındaki edebiyat, müzik, sosyal bilimler ve spor alanlarındaki gelişmeler ve bunların farkları kesinlikle fen bilimleri ve ona dayanan yeni teknolojiler üretimindeki kadar büyük değildir. Örneğin, yaklaşık olarak,  temel bilimleri ve teknolojileri yalnız Avrupalılar, Yahudiler ve Japonlar geliştirmekteler. Bunlar insan toplumlarını ayıran en önemli faktörlerdir. Yalnızca kaliteli eğitime ve bilime değer veren az sayıdaki toplumlarda, çevremizdeki üç boyutlu düz uzaydan (Öklid veya Euclid  M.Ö.  325-265) yola çıkarak, faz uzayı, Lobachevsky (1792-1856)-Bolyai (1802-1860), Riemann (1826–1866), Hilbert (1862-1943) ve Banah (1892-1945) uzaylarını ortaya çıkarmışlar.

Einstein boş uzayın nasıl eğilebileceğini buldu. Einstein aynı zamanda gördüğümüz nesnelerin uzayda yerleşmemiş ve genel kanıya ters olarak uzayın cisimlerin arasında yerleşmiş olduğunu göstermiştir. Madde ve alanlar olmasa boş uzayda olmaz. Yukarıda isimleri geçen (çok sayıdaki diğer büyük bilim insanları gibi) bilim insanları Asya’da, Afrika’da veya Latin Amerika’da doğup büyüselerdi, böyle önemli işler yapabilirler miydi? Burada hemen hatırlatalım ki, TÜBİTAK,  YÖK ve TÜBA için büyük bilim adamı ölçütleri baskın olarak makale ve yayın sayılarıdır. Bu nedenle, bu isimleri geçen bilim adamları ve bir sürü zamanımızın fizik Nobel ödüllü bilim insanları, bizim görüş açımızdan bizlerden bazıları gibi pek önemli bilim adamları sayılamazlarörneğin fizikte devrim yaratmış Werner Heisenberg. Çünkü o az sayıda makale yazmıştır.

Çok boyutlu uzayda sosyal bilimler ve hayatla ilgili bileşenleri yönünde karşılaştırmalar yapsak farklı toplumlar ve insanlar arasındaki farkın temel bilimlerdeki farklardan çok daha az olduğunu görürüz. Örneğin Birleşmiş Milletlerin başında bir zenci vardı. Amerika’da zenci karışığı olanların en önemli görevlere gelebildiklerini görüyoruz. Bunları sporda ve müzik alanlarında da görüyoruz. İyi seslerin (kulağın) kuşlarda da olduğunu görüyoruz, onların nota bilmemesine rağmen. Notalar zengin müzik yazmak için çok önemlidir. Kuşların ve böceklerin ses telleri de çok mükemmeldir. Onların az enerji sarf ederek ne kadar yüksek seslerde müzik ifadelerini bir hatırlayın. İnsan sesinin gücünün onların seslerinin gücüne olan oranı, kütlelerinin oranları ile karşılaştırın. Ses ile ilgili bileşenleri karşılaştırdığımız zaman bazı kuşların ve böceklerin ne kadar mükemmel yaratıklardır olduklarını görüyoruz. Bazı hayvanların yavrularına olan sevgisi ve kaygısı bazı insanlar için örnek oluyor.

Temel Bilim Nedir ve Nasıl Ortaya Çıkmıştır

Bir ev taşlardan yapıldığı gibi, bilim de olgulardan inşa edilir.  Ama nasıl bir yığın taşa ev denilemezse,

olgular koleksiyona da bilim denemez.

Henri Poincare  (1854 – 1912 )

Bizim amacımız fizik (bazen genel olarak temel bilimler)  eğitiminde-biliminde ki ve bunlara bağlı olan teknolojide ki kusurları sadece kesin şekilde belirlemek değil. Amacımız bu kusurların Türkiye’deki kaynaklarını belirlemeye çalışmak ve düzeltmenin yollarını araştırmaktır. Bunları araştırmak ve aydınlatmak için bazen eski komşumuz olan Sovyetler Birliğindeki eğitim ve bilimin gelişme ortamını hatırlatarak anlatmak fikrindeyiz. Çünkü orada bize yakın toplumlar ve bizlerin soydaşları yaşamışlardır. Aynı zamanda o ortamı çok iyi bildiğim için o bilgileri kullanarak Türkiye’de ki durumu araştırmak daha güvenlidir. Türkiye’de, Sovyetler Birliğindeki eğitim, yeni bilim ve teknolojiler üretimi ile ilgili bilgiler hemen hemen hiç yoktur ve olanlarda çoğu zaman gerçekten uzaktır.

Yanlış sonuçlara vararak okurlara doğru olmayan bilgi vermemek için fizik bilimini temel alarak eğitimin ve bilimin gelişmesini açıklamak bizim amacımızdır. Bu nedenle de biz insanların ve toplumların bilgi ve düşünce kapasitesini çok boyutlu uzaydaki belirli bileşenlerini burada inceliyoruz. Hemen hatırlatalım ki, Osmanlı İmparatorluğunun son yılları dışında geçerli ve gerekli olan sloganın: “En büyük Türkiye başka büyük yok” şimdi de geniş şekilde kullanılmakta olduğunu görüyoruz. Ama bu sloganın bizim eğitim, yeni bilim ve teknolojiler üretimi için geçerli olmadığını büyük çoğunluk bilse de eğitim ve bilim alanlarında çalışanlarımız, bu slogan geçerliymiş gibi davranmaktalar. Bu da çok boyutlu uzayda bu konulara bağlı bileşenler yönündeki özeleştiriyi tamamen ortadan kaldırmış ve ülkemizin eğitimsizlik yönünde hızla gerilemesine neden olmuştur. Sovyetlerde, ideolojide dahil olmak üzere, devlet ve hükümetin başında olanlar dışında, herkes ve her şey eleştirilebilirdi. Üst yüzey yöneticiler ve parti kurumları bu eleştirilere duyarlı olmak ve kusurları ortadan kaldırmak zorundaydılar. Ama bu duyarlılık 80’li yıllarda çok zayıflamıştı.

Bizim toplumumuzda, doğa ile ilgili bilimlerle ilgilenen çok az sayıda insan olduğu gibi, bilim de yalnız bazı bilim adamlarını ilgilendirir. Bu nedenle bilimin nasıl bir şey olduğunu ve neden çok gerekli olduğunu insanlara basit bir dille anlatmak gerekir. Bilim emeğin uzmanlık alanlarına bölünmesinin sonucunda ortaya çıkmaya başlamıştır. Bilim bunun ve özellikle insanların doğaya olan ilgisinin ürünüdür. İlk önceleri insanların hepsi aynı işleri yapmak zorundaydılar. Sonraları erkek ve kadınların yaptıkları işler ayrılmaya başladı. Zamanla asker ve işçi (köle) işleri ayrıldı (karınca toplumlarındakine benzer). Sonradan gördüler ki bir grup insan bir tür işleri ve diğerleri, başka tür işleri daha iyi ve çabuk yapıyorlar ve toplum bundan kazançlı çıkıyor. Örneğin terzi, ayakkabıcı, demirci ve diğer ihtisaslar ve uzmanlar oluştular. İnşaat ve fabrika işleri bu çalışma alanlarını daha da fazla belirginleştirdi ve yüksek uzmanlık dalları insan hayatının vazgeçilmezi haline geldi, özellikle de gelişmiş ülkelerde.

Bu tür gelişmenin yanında, insanı hayvandan en fazla ayıran özelliklerin, insanların beyinlerinin de birbirlerine göre farklı şekilde çalışması ile üretimdeki stereotipleri (klişeleri) değişen unsurların kalıcı ve gelişen şekle gelmesi idi. Her bir ürünün hazırlanması farklı kısımlara bölünürdü ve farklı tür işçiler tarafından yapılırdı. Bu da ürünün kalitesini arttırır ve maliyetinin azalmasına neden olurdu. Ürünün parçaları farklı makineler de hazırlanırdı. Doğal olarak bu yeni üretim sürecine geçişte yanlışlıklar ve şans eseri yenilikler de ortaya çıkmaktaydı. Bu tür üretim ticareti zorunlu bir duruma getirmişti ve durmadan genişlenmeğini saklıyordu. Önemli olan kalıplaşmalardan daha hızla kurtulmayı başarmak idi. Böyle beceriklilik, toplumun geleneklerine, doğaya ilgisine onu öğrenmek isteğine bağlıdır.

Tarihleri çok kısa olmalarına rağmen Avrupalıların (özellikle de kuzeydekilerin) çok hızla gelişmesine onların yukarıda değinilen özellikleri neden oldu. Bizim aydınlarımız içinde de kısıtlı düşünceye sahip olanları diyorlar ki: “Batılılar Rönesans devrine 400–500 yıl bundan önce girmişler, biz ise yeni giriyoruz. Bundan 200–300 yıl sonra bizde onlar gibi gelişmiş olacağız.” Bu düşünce hem yanlıştır, hem de ütopiktir. Kuzey Avrupalılar 2000 yıl önce barbarlık çağında idiler, Rusların tarihi daha da kısadır. Bağdat’ta ise 4000 yıl önce nehirlerin altında tünel bulunmaktaydı. Mısır’da, daha önceleri piramitler kurulmuştu. Nasıl olur da bizler 5-6 bin yılda Kuzey Avrupalıların 2000 yıldaki ve Rusların 1000 yıldaki gelişmesi kadar yol alamadık. Bu geri kalmayı, dini tutkunluğumuzla ilgilendirenler yanlış yapıyorlar. Birincisi, dinimizin yaşı yaklaşık 1400 yıldır. İkincisi, bizler gibi ve daha az gelişmiş ülkelerin (dinlerden bağımsız olarak) tarihleri bizim tarihten kısa değil. Toplumda temel bilimleri geliştirmek isteği olmalı, insanların büyük kısmı çocuklar gibi bilgi toplamak ve anlamak açlığı ortamında yaşamalılar. Tabii ki dininde büyük önemi vardır, ama din toplumun kültürünün bir parçasıdır ve toplumun düşünüş biçimine sıkı şekilde bağlıdır.

İnsanlar hayvanlardan farklı olarak üretim sırasında karlı olan ve ardı ardına gelmesi gereken işlemleri ve yöntemleri seçebilirler. Onlar elde edilen başarıyı değerlendirmeyi ve diğer insanları bilgilendirebilirler. Ama böyle özellikleri taşıyan insan sayısı azdır. Çoğumuz böyle yenilikleri üretmeyi bırakalım, bazen gerekli süreçleri bile gerekli şekilde öğrenerek kullanamıyoruz. Üretim sürecindeki işi kolaylaştırmak ve karlı yapmak yöntemlerini bulan insanları, toplum diğer insanlardan ayırarak, onları yalnızca böyle işleri yapmaya yöneltmişti. Üretim sürecinde yeni yöntemler ve işlerin yapılması için makineler (mekanizmalar)  bulan insanlara teknisyenler ve mühendisler denilmişti. Büyük Arşimed’de  (M.Ö. 287–212) bunların başında geliyor, çünkü o aynı zamanda en eski bilim adamı idi, şimdiki dilde matematikçi, fizikçi ve mühendis.

Genelde mühendislerin üretim sürecinde yaptıkları yenilikler, prensip olarak yeni olan süreçler ve mekanizmalar değillerdir. Özellikle de yeni doğa kanunlarının bulunmasına yarayan ve onlara dayalı olan yenilikler hiç değildir. Bunları yapabilenler bilim insanlarıdır, yani daha da derin ve geniş düşünce sahipleri olanlar. Bilim adamlarının çalışması sonucu mühendislerin de çalışma seviyesi devamlı olarak artıyor, eğitim ve bilim toplumun önemli bir işi haline geliyor. Örneğin Newton’un (1643–1727) mekanik kanunları, Maxwell’in (1831–1879) ve Faraday’ın (1791–1867) elektrik ve manyetik olaylarına bağlı teorileri ve buluşları genel olarak şimdiki yaşam biçimimizi belirliyor ve her zaman da böyle olacak. Günümüzde bilim maddenin derinliklerine doğru o kadar çok ilerlemiştir ki, herkese yönelik bir makalede buluşların adlarını bile hatırlatmak isteği bizi amacımızdan uzaklaştırabilir.Örneğin fizikte kesirli kuantum Hall olayı gibileri.

Ama unutmamak gerekir ki, bilimin gelişimine bağlı olarak uygulanması ve beklenen sonuçların gerçekleşmesi için, bilim ile üretim arasında mühendislik işlerinin organize edilmesi gerekir. Sovyetler Birliğinde, yaklaşık 1970’li yıllardan sonra bilimle üretim arasında duran yeni teknolojiler üretimine yönelmiş çok sayıda proje mühendislik daireleri ve bunlara bağlı olan özel fabrikalar açıldı. Ama bunlar batı ülkeleri ve Japonya’daki gibi kaliteli olmadığından ülkenin göreli olan gerilemesini önleyemedi. Aynı zamanda bilinmesi gerekir ki, eğitimi ve temel bilimleri düşük seviyede olan ülkedebu işlere ne kadar bütçe ayrılırsa ayrılsın, temel bilimler gelişmemiş ise, yeni teknoloji üretiminde yeteri kadar gelişme sağlanamaz. Daha ötesi eğitimi ve bilimi düşük seviyede olan ülkelerin bilime ve yeni teknolojiler üretimine ayırdığı paralar büyük ölçüde boşa gider.

Japonya’da temel bilimler ve yeni teknoloji üretimleri arasındaki oran 1960–1980 yılları arasında çok uyumsuz şekildeydi. Örneğin Amerika’da bunların gelişmesi ve oran ideal sayılabilir. Sovyetler Birliğinde temel bilimlerin gelişmesi yeni teknolojiler üretiminin (askeri hariç) çok önünde idi. Bizim ülkemiz gibi ülkelerde ne bilimin gelişmesinden, ne de teknoloji üretimindeki gelişmelerden konuşmaya pek değmez, eğer ki amacımız halkı kandırarak mutlu yapmak değilse. Japonlarda ise Sovyetler birliğinin tam tersi olan durum gözlenmekteydi. Onlar var güçleri ile yeni teknolojiler (özellikle mikro elektroniğe ve yeni tür malzemelere dayanan) üretiyorlardı. Kendilerinde eksik olan temel bilimler ile ilgili sonuçları yurt dışından transfer ediyorlardı. Ama bu alanlarda onlar tek başlarına, Latin Amerika, Afrika, Yakın ve Orta Asya (İsrail hariç)  kadar bilim üretebiliyorlardı. Bu bile, Japonların teknolojilerini geliştirmelerinin temposunu arttıramıyordu. Böyle olduğundan Japonya kendi temel bilimler üretimini daha hızla geliştirmek zorunda kaldı ve bu zorluktan başarı ile çıkabildi.

Sovyetler Birliğinde bilim ve yeni teknolojiler üretim merkezi Bilimler Akademisi idi ve bütün ülkedeki bilim-teknoloji işleri yönetimi orada toplanmıştı. Akademinin Başkanı Parlamentoda eğitim, bilim ve yeni teknoloji üretimi (askeri dahil) grup başkanı olurdu ve Komünist Parti Merkezi Komitesi üyesi seçilirdi. Böyle bir görev en iyi bilim adamları arasından, fizikçilere, bazen da matematik-mekanikçi veya kimyacılara verilirdi. Hatırlatalım ki, hem Sovyet hem de Amerikan atom bombaları projelerinin başında Yahudi kökenli teorik fizikçiler bulunmaktaydı. Sovyetlerde Yuliy Hariton, Amerika’da ise Robert Oppenheimer.

Atom bombasının üretimi fizikten çok daha fazla yeni teknolojiler üretimi ve mühendislik işleri gerektirmekteydi. Bu nedenle de baştaki bilim adamlarından, oldukça geniş bakış açısı ve hızlı çalışan beyin istenmekteydi. Bizler ve bizlere benzer dünyadaki toplumların çoğu ise, işlerin başına arkadaşlarımızın arkadaşlarını getiririz, çünkü gerekli kriterlere gerek duymayız, yeter ki çok para harcansın ve ülke içinde reklam yapılsın. Unutmamak gerekir ki, ekonomik kalkınmanın yaklaşık %75’i temel bilimlerin ve yeni teknolojilerin üretimine bağlıdır, gürültü seviyesindeki makale sayısına ve reklama değil. Yeni teknoloji üretimi, fabrikalarımızdaki yeni TV, araba ve dr. üretimi değildir. Bunlar diğerlerinin buldukları teknolojilerdir. Yeni teknolojinin yurt dışında satılabilen patentleri olmalıdır, eğer bunlar gizli silah üretimine bağlı değilse.

Bilim üretimi de, bilime yenilik getirmektir, sadece deney ve gözlem yapmak, verileri indirgemek ve sonuçlarını grafikler şeklinde sunmak değil. Bunlar bilimdeki gürültüdür. Cihazlarda üretilen ve sinyalin kesin şeklini engelleyen gürültü gibi. Bizim içimizde böyle işleri çok yapanlar, büyük bilim adamları sayılabilirler, böyle çalışmalar yapanlar öğretim üyeleri olurlar ve TÜBİTAK projeleri yürütürler. Gürültü içeren ve bilimin gelişmesine yaklaşık olarak hiçbir katkıda bulunmayan makaleler ödüllendirilmeye neden olurlar. Ama mühendislik bürolarında çalışanları doçent ve profesör yapmıyoruz, çünkü onlar üniversitelerin diplomalar dağıtan bölümlerinde çalışmıyorlar.

Bazılarımız sanıyor ki, üniversite öğretim üyeleri örneğin fiziği, kolejlerin ve liselerin fizik öğretmenlerinden daha iyi bilirler ve fizik ile daha fazla ilgilenirler. Ama bu öğretim üyelerinin yaklaşık yarısı için geçerlidir. Keşke hepsi için geçerli olsaydı. Üniversiteleri böyle kalitesiz durumdan koruyan yasalar olmalıdır. Örneğin, sıradan bir yardımcı doçente yüksek lisans ve doktora öğrencileri verilmemelidir. Profesörler bile, makaleleri olmayan konularda doktora ve tez danışmanı ve doktora jüri üyesi olmamalılar. Doktora konusunda makale yayınlamamış bir öğrenci tez savunmasına alınmamalıdır. Tez savunmaları herkese açık ortamda olmalı ve tez ile ilgili yazılı fikirler de mutlaka değerlendirilmelidir. Ama işlerin kötü durumda olması YÖK’ü, TÜBİTAK’ı, TÜBA’yı ve diğer kurumları hiç rahatsız etmiyor desek çokta yanlış olmaz.

 

Ekonomi ve Yeni Teknoloji Temel Bilimsiz Gelişmez

Ben, bilmediklerimi bildiğim için diğer insanlardan akıllıyım.

Apologie Sokratus  (-469 -399)

Bilim, yeni teknolojiler üretimi ve ekonomi arasındaki bağıntı gelişmiş ülkelerde uzun yıllardır bilinmektedir ve diğerlerinde de duyulmuştur. Ülkelerin ekonomik durumları ve elde edilen bilim sonuçlarının kalitesi arasında sıkı bağlantının olmasını gelişmiş ülkelerdeki bütün yöneticiler biliyorlar, detayları anlamasalar da. Amerika Birleşik Devletlerinin geçmiş Cumhurbaşkanı Clinton: “Amerika’da iyi üniversitelerin olması, bizim ekonomik durumumuzun iyi olmasından kaynaklanmıyor. Biz zenginiz, çünkü iyi üniversitelerimiz vardır.” Bilinmelidir ki, günümüzde çalışma zamanını uzatmak ve işteki çalışma temposunu arttırmak yalnız kendi toplumunu daha fazla istismar etmeye yarar.

Bilim, patentler (yeni teknoloji üretimi) ve ekonomik durum arasında, gelişmiş Batı ülkelerinde ki istatistik verilere dayanılarak şöyle sonuçlara varılmıştır: 1979 yılında kişi başına (bilimci değil, her bir vatandaşa) düşen bilimsel makaleler ve kişi başına düşen milli gelir arasında korelasyon (ilgileşim) katsayısı 0.766 olmuş. Aynı yılda kişi başına düşen yayınlara olan atıf ve kişi başına düşen milli gelir arasında korelasyon katsayısı 0.94 olmuştur (Hemen belirtelim ki bizlerde bilimsel çalışmaların kalitesi göz önüne alınmadığından ve yalnız makale ve atıf sayısı ile uğraştığımızdan bilim çöküyor. Daha ötesi, bu sayıları kullanarak gelişmiş ülkeler bizler gibi ülkelerden kendi bilim ve teknolojilerini geliştirmek için para transferi yapıyorlar).  Aynı ülkelerde 1985 yılında kişi başına düşen patent ve kişi başına düşen milli gelir arasındaki korelasyon katsayısı 0.739 olmuş, yani daha düşük. Çünkü gelişmiş ülkeler yeni bilim üretiminde tekel durumuna gelmişler ve bizim bilimcilerde onların yeni elde edilmiş sonuçlarına ve verilerine atıf vermek zorundalar. Daha ötesi, onların dergilerinde yayın yapmak için onların makalelerine durmadan atıf vermelisin. Genelde bu korelasyonlar bilim ve yeni teknoloji üretiminde çalışanların bilinçli ve eğitimli olmalarını, düşünme seviyelerinin çok yüksek olmasını gösterir.

Eğitim, bilim ve yeni teknolojiler ile ekonomi arasındaki bağlantıyı gelişmekte olan ülkelerin yöneticilerinin çoğu halen anlamamıştır, ama ilk anlayanlardan biri Çin Devlet Başkanı Deng Siao Ping olmuştur. O, 1985 yılından başlayarak çok sayıda üniversite mezununu Amerika’nın en iyi üniversitelerine eğitimlerini devam ettirmeleri için göndermeye başladı. Okuyucular, bizim ülkemizin zaten yurt dışına öğrenci göndermekte olduğunu biliyorlar ve bu süreç 50 yıldan az olmayan bir zaman değildir. Doğru, öğrenci göndermekteyiz, ama gidenlerin çoğu ne yazık ki önemli bir şeyler öğrenmemiş olarak dönüyorlar. Çünkü ülkemizde zaten iyi bilimci ve eğitimsiz biri arasında bir fark koyulmuyor ve eğitimsiz biri iş başına gelerek iyi bilimciyi de engelliyor. Çin ise bizim ülkemiz gibi bir ülke değildir, orada daha iyilere saygı gösterirler ve iş başına getirirler.

Fizik bilimi Galileo zamanından (1564-1642) başlıyor. Bu bilim dalının ve buna bağlı olan teknolojinin yaklaşık %90’ı Avrupa kökenliler (ilk önce Yahudiler, İngilizler ve Almanlar) ve Japonlar, yani Dünya nüfusunun çok küçük bir kısmı tarafından geliştirilmiştir. Buda göstermektedir ki, yaklaşık olarak tüm Dünya toplumlarında (Türkler dahil) fiziksel (bilimsel)  düşünce az gelişmiş ve bu toplumların kültüründe iyi fizik eğitiminin,  bilimin ve bunlara bağlı olan, yeni teknolojiler üretiminin de pek önemli yeri yoktur. Bu toplumlar temel bilimler ve mühendistik alanları dışında olan alanlarda,  örneğin mimarlık, müzik, edebiyat, hukuk, spor, gazetecilik, siyaset, ürünler üretimi,  ticaret ve diğer alanlarda iyi olabilirler. Bunu Türkiye örneğinde görüyoruz. Böylece gelişmiş toplumlar ve oradaki insanlarla diğer toplumlar ve insanları arasındaki fark, çok boyutlu uzayda, kendisini kesin şekilde eğitim, bilim ve yeni teknolojiler üretimini yansıtan bileşenlerde gösteriyor.

Ama bizlere benzer ülkelerin, dünya ekonomisi ve politikası açısından gelişmiş ülkelerden bağımsız olarak hareket etmeleri çok zor. Bu durumu yaklaşık 20 yıl öncesine kadar ikinci süper güç olan (O. Hüseyin: yaşadığım) Sovyetler Birliği örneğinde kısaca görebilirdik. Ama burada yalnızca bir izlenimi aktaralım. Sovyetler Birliği kapitalist dünyasından demir perde ile kendini ayırmıştı. Kendi ideolojik sisteminden olan ülkelerle temaslar çok daha iyiydi. Ülkenin içinde, 80’ninci yıllara kadar bilimdeki gelişme için genel olarak, hiçbir engel yoktu. Bizde ve bize komşu ülkelerde ise aşiret özelliği sanki partileri, gazeteleri ve toplumun her birimini diğerinden ayırmış durumda ve yalnız torpil bu engelleri aşmamızı sağlayabilir. Örneğin Üniversitelerde en önemli şey seçimlerde oy kullananların kime oy verdiğidir. Aynı üniversitenin bir bölümünde bile bazen bilimsel temaslar, Sovyetler Birliğinin demir perdesinin yaptığından bile daha fazla kopuk durumdadır. Eğitimin ve bilim üretiminin daha ön planda olması gerekmez mi? Belki de bulunduğumuz durum bizim için bir eksiklik değil, çünkü bu durum ülkelerin çoğunda geçerlidir.

Ülkelerin eğitim, bilim, teknoloji ve ekonomik yönlerde gelişim seviyesini, onun ürettiği ve dünya pazarlarında sattığı ürünler gösterir. Bu ürünlerin değerini, ürünlerinin hazırlanmasında gereken maddenin miktarı ve gerekli bilimin (teknolojinin) seviyesi oluştururlar. Bu anlamda pazara çıkarılan ürünler, içerdikleri madde miktarı ve bilim (teknoloji) seviyesine göre bölünürler. Genel olarak, belirli bir madde kütlesinden hazırlanmış ürünler, değerlerinin yaklaşık 10 kere  (bir mertebe) artmasına göre gruplara ayırırlar. En alt gruptaki  (en ucuza satılan) ürün, ham maddedir. Eğer bu maddeler işlenerek düzenli ve iyi çalışan makineler üretilirse (örneğin İsviçre saatleri gibi),  harcanan maddenin değeri 10 kat artmış olur ve bu ürün ikinci gruba dahil olur. Mikroelektronik parçalar,  onlardan hazırlanmış ürünlerin değerini, kullanılmış maddenin değerinden 100 kere fazla yapıyor ve bu nedenle de bu şekilde olan son ürünler üçüncü gruba dahil olurlar. Yeni tür ürünlerin patentleri bu ürünlerin kendilerinden de 10 kere değerlidirler ve bu nedenle patentler dördüncü gruba dahil olurlar. Böylelikle patentler en değerli ürün sayılır. Patentlerin dahil oldukları gruba biyoteknoloji ve nanoteknoloji ürünleri de dahil edilebilir. Böylelikle bu son ürünlerin hazırlanmasında minimum madde ve maksimum bilim kullanmış olur. Bu nedenle de dördüncü gruba dahil olan ürünlerin Dünya pazarlarındaki satış fiyatları, onların hazırlanması için gereken ham maddeden 10000 (on bin)  kat daha fazla olur.

Yukarıda biz hayvanların bildiklerinden ve duygularından, insanların gelişmesinden ve düşünce kapasitelerinden basit şekilde bir tartışma yaptık. Temel bilimlerin ve yeni teknolojiler üretiminin gelişmesi üzerinde durduk ve bunların ekonomik gelişmenin temelinde en büyük faktör olduğunu vurguladık. Bizim zamanı içermeyen uzayımız üç boyutlu olduğundan biz daha fazla boyutlu olan uzayları gözümüzün önünde canlandıramıyoruz. Bu nedenle insan toplumlarının gelişmesini üç boyutlu uzayda yansıtmaya çalışalım.

İnsanların temel bilimlere, yeni teknolojilere ve diğer dünya çapında önem taşıyan başarılara bağlı gelişmelerini dik koordinat sistemindeki (z) koordinatı olarak, duygularına bağlı olan gelişmelerini (x) boyunca ve bütün diğer başarılarına bağlı gelişmeleri (y) koordinatı yönünde koyalım. Böylece (x), (y) koordinatlarını yatay düzlemde ve (z) koordinatını düşey yönde yerleştirmiş oluruzEk olarak (x), (y) ve (z)  boyunca ölçeklerimizi (skalalarımızı) ayrı ayrı toplumların (milletlerin, halkların) sayısına ters orantılı seçelim. Böylece her bir toplumu yansıtan piramitler kurabiliriz. Böyle piramitleri karşılaştırarak toplumların aynı nüfus sayısına karşı gelen dünyadaki etkinliğini görebiliriz. Toplum çok büyükse, ama gelişmemiş ise onu yansıtan piramidin boyutları küçük olacak. Nüfusu çok az, ama çok gelişmiş toplumun tabanının büyük, ama yüksekliği çok daha fazla büyük olacak. Gelişmiş toplumun veya toplumdaki farklı millete ait grubun çok etkin olduğu bilinmektedir. Biz burada gelişmelerdeki farkların hangi yönde daha fazla olduğunu göstermeye çalıştık.

Wikipedia serbest ansiklopedisinin Rusçasında, Azerilerin (Az) ve Ermenilerin (Er) günümüzde dünyadaki dağlımı verilmiştir. Azerbaycan’da 8 milyon (ml.) Az ve Ermenistan’da 3.2 ml. Er,  Türkiye’de 2.7 ml. Az ve yaklaşık bilinen 80 bin Er (bu sayı gerçekte 3-4 kat fazla olmalıdır), Rusya’da 2 ml. Az ve 1.2 ml. Er, İran’da 30 ml. Az ve 200 bin Er, Avrupa’da 2.5 ml. Az ve 1 ml. Er, Amerika’da 1.5 ml. Az ve 1.5 ml. Er yaşıyor. Doğal olarak Rusya’da, Avrupa’da ve Amerika’da diğer Türk soylularda yaşıyorlar. Ama her yerde az sayıda olan Ermeniler çok daha fazla etkinlerdir. Bizim ülkelerimizin çok daha büyük pazarı, daha önemli doğa zenginlikleri ve coğrafi konumumuza rağmen.

Amerikan kongresinde Ermenilere soykırım yapıldığı tartışmaları olduğu zaman bizim sosyoloji ve gazeteci uzmanlarımızdan duyuyoruz ki Kaliforniya eyaletinde Ermeni seçmeni çok olduğu için etkin rol oynuyorlar. Biz temel bilimciler bunu başka türlü ifade ederiz. Kaliforniya’nın nüfusu 37 milyondur ve oradaki Ermeni sayısı 0.5 milyon olabilir. Ama Ermeniler sayılarının az olmasına rağmen çok etkinler ve bu nedenle de Kaliforniya’da, Amerika’da, Avrupa’da ve bütün dünyada çoğu zaman amaçlarına ulaşıyorlar. Acaba neden bu kadar etkinler?

Sovyetler Birliğinde Ermeni kökenlilerin bütün Türk cumhuriyet kökenlilerden fazla tuttukları önemli alanları hatırlatalım ve onların dünyadaki etkinliklerine bakalım:

Parti ve devlet katındaA. Mikoyan 2’nci dünya savaşından 1965 yılına kadar Politbüro üyesi, Başbakanın birinci yardımcısı ve Parlamento başkanı olarak görevlerde çalışmış. V. Movsisyan ve S. Pogosyan Politbüro üyeleri olmuşlardır. İ. Tevosyan, S. Siteryan ve L. Konstantov Başbakan yardımcıları olmuşlardır. Birçoğu Sovyetler Birliğinin bakanları, Türk cumhuriyetlerinin ve Rusya eyaletlerinin liderleri olmuşlardır.

Gorbaçov’un  üç ve Yeltsin’in bir danışmanı Ermeni idi. Rusya’nın dış işleri bakanı S.Lavrov (Kalantaryan), Türkiye’de iyi tanınır. Benon Sevan, Birleşmiş Milletlerde baş katibin yardımcısıdır. Eduar Balladyur, 1993-1995 yıllarında Fransa’nın Başbakanı. Fransa’da şimdi de Ermeniler çok önemli görevlerdeler. Amerika’da, İngiltere’de, Avustralya’da Ermeniler çoğu zaman bakan seviyesinde görevlerde bulunmuşlardır.

Ermeniler Sovyetler Birliğinin, Rusya’nın ve diğer ülkelerin büyük elçileri olarak çok görev almışlardır. Şimdi de Rusya’nın 7 büyük elçisi ermenidir. Çok sayıda Ermeni Sovyetler Birliğinde ve şimdi Rusya’nın keşif ve istihbarat kurumlarında en önemli görevlerde olmuşlar ve hala görevdedirler.

Çar Rusya’sında da birkaç Ermeni bakan olmuştur, ama ilgimizi çeken onların büyük Müslüman ülkelerinde yüksek vazifelerde olanlarıdır. Örneğin Pogos Hubar Mısırın birinci Başbakanı olmuştur. Osmanlı imparatorluğunda, son yıllarda, Akop Gazaryan ve Sarkis Oganes Paşa maliye, Grigor Sinopyan ve Karapet Artun Davit Paşa içişleri, Osakan Mardikyan ulaştırma ve Gabriel Noratynkyan dışişleri bakanları olmuşlardır. Avrupa’nın önemli ülkelerinde birçok Ermeni bizim büyük elçilerimiz idiler.

Ermeniler içinde çok sayıda general ve amiraller olmuştur, ama burada yalnızca en büyük Sovyet kumandanları hatırlatalım. İ.Bagramyan, Sovyetler Birliği Mareşali, A. Babadjanyan, zırhlı birliklerin Baş mareşali, S. Xudyakov, hava kuvvetleri mareşali ve S. Aganov, mühendislik birlikleri mareşali (mareşal orgeneralden bir üst rütbedir).

Ermeniler kültür, sanat, gazetecilik alanlarında ve özellikle üretim ve maliye alanlarında da dünyada yaygın şekilde çalışıyorlar, ama Türkiye de herkesin ilgilendiği Ermeni sporcularını hatırlatalım:

Vik Darçinyan, Artur Abram, Biktor Oganov ve Suren Kalaçyan şimdiki zamanlar boks ve Kikboks dünya şampiyonları. Andre Agassi (Agassyan) tenis, dünya şampiyonu. Dünya ve Olimpiyat şampiyonları Alen Pogasyan, Albert Azaryan, Vladimir Engibaryan, Yuriy Vardanyan, Şavarş Karapetyan, Karine Aznavuryan, İgor Ter-Oganesyan ve İsrael Akopkohyan. Satranç dünya şampiyonları: Tigran Petrosyan, Levon Aronyan ve Garri Kasparov (annesi Ermeni).

Ermeniler dünya bilimi ve yeni teknolojiler üretimine de büyük katkılarda bulunmuşlardır. Burada biz yalnız iyi bildiğimiz Sovyetler Birliği zamanından bildiklerimize değinmek istiyoruz.  Örneğin Sovyet bilimine ve teknolojisine 1917–1987 yılları arasında en fazla katkısı olan işleri ve kişileri kapsayan “1917–1987 yılları arasında Sovyet bilimi ve tekniği. Vakayiname.  Moskova. Nauka 1988” künyeli resmi kitapta Ermeni kökenli yirmi beş (25) kişinin adı geçerken, Türk Cumhuriyetleri kökenlilerden biri O. Hüseyin (O. H. Guseinov) olmak üzere yalnızca iki (2) kişinin adı geçmektedir. Örneğin Artyom Mikoyan, dünyada iyi tanınan MiG jet savaş uçaklarının, Samvel Kocharyants atom bombaları, Mikael Pogasyan Su-17 savaş uçaklarının ve Aram Rafaelyan yerden dikey yönde kalkabilen jet uçaklarının proje mühendisleri olmuşlar.

Ermeni bilim adamları ve bazı diğer alanlardaki bilgilerle ilgili verilerin kesinlikle doğru olduğunu biliyorum. Buna dayanarak ansiklopediden aldığımız diğer bilgilerinde gerçekleri yansıttığına inancımız tama yakındır. Diğer yandan Ermeniler kendi insanlarını değerlendirdikleri zaman, tam bağımsızolabilirler, yani gerçekleri yansıtırlar. Keşke bilim, teknoloji, kültür ve diğer alanlarda çalışanlarımızı böyle bir yaklaşma ile tanıtan bilgileri, ansiklopedinin Türkiye ve Azerbaycan ile ilgili yazıları da içerseydiler. Bu sayfalarda ünlü matematiksel fizikçimiz Feza Gürsey’inAsım Barut’un ve petrol kuyuları kazma makineleri alanında ünlü Emin Tagiyev’in (üç kere Stalin ödülünü almış) ve diğer büyük insanlarımızın adlarını bulsaydık. Bunlar bizlerin geçen yüzyıldaki en büyük bilim adamlarımızdır.

Ansiklopedideki yazılarda, Ermeniler ile ilgili konularda toplumların gelişmesini yansıtan piramidin büyüklüğüne ve özellikle de yüksekliğine büyük önem verilmiş olduğunu görüyoruz. Bizleri tanıtan yazılarda ise sadece hangi bölgelerde yaşadığımız, nerelere göç ettiğimiz, dilimiz ve sayımız ön plana çıkmıştır. Unutmamak gerekir ki, günümüzde herkes ilgilendiği bilgiyi internet ortamında buluyor. Burada bizim insanlarımızı tanıtan bilgiler olmalıdır ve bu bilgiler gerçekleri yansıtmalı ki, onlara inananlar olsun. Böyle bilgileri kimler hazırlayacak. Bizlerin Bilim Akademilerimizin üyeleri bile doğru dürüst seçilmiyorlar. Bizler ne zaman gelişmemizin önünü açacağız ve kendimizi iyi şekilde tanıtabileceğiz?

Ermenilerin ABD, Fransa, Rusya ve diğer ülkelerde nüfusun çok az kısmını oluşturmalarına rağmen çok fazla etkili olduklarını ve çok sayıda önemli görevlerde yer aldıklarını biliyoruz. Nüfusu az sayıda olan toplumlar içinde bu açıdan onlardan çok daha etkili olan toplum belki de yalnız Yahudilerdir. Biz fizikçi olarak, sosyal bilimlerden çok uzak olduğumuz için toplumsal hayatla ilgili olan bazı basit şeyleri bile anlamıyoruz. Örneğin Rus drama yazarı ve Çar Rusya’sının İran’da ki büyük elçisi kitaplarının birinde Rusya ile Türkiye arasındaki bölgeye (Şimdiki Ermenistan) 19. yüzyılın sonunda, doğu ülkelerinden yaklaşık 1 milyonun üstünde Ermeni’yi göçle getirdiklerini yazdığını duyduk (Bu kitap Azericeye yaklaşık 17-18 yıl önce çevrilmişti). Diğer yandan kesin bilinmeyen sözde Ermeni soykırımı ile ilgili İngilizce yazılarda, 1896 yılında 200 ve 1915-1917 yıllarında yaklaşık 1.5 milyon (1.1-1.8 milyon) Ermeni’nin öldürüldüğünü yazıyor. Aynı yazıda Türkiye’de 1915 yılında 2.5 milyon Ermeni’nin yaşadığını yazıyor. Bu yazılardan, 19. yüzyıldan 20. yüzyıla geçildiği zaman Türkiye’de 2.5-3 milyon Ermeni yaşamış olduğunu söyleyebiliriz. Diğer yandan da aynı yıllarda Türkiye’nin nüfusunun yaklaşık 10 milyon olduğu bilinmektedir. Böylece Türkiye’de o yıllarda her 3-4 kişiden birinin Ermeni olduğu sonucuna varırız. Diğer yandan Osmanlı nüfus sayımına göre 1914 yılında Türkiye’de 1.3 milyon ve Ermeni kilisesi verilerine göre 1.9 milyon Ermeni Türkiye’de yaşıyormuş.  Şimdi Türkiye’den Ermenistan’a olan göçü ve Ermenilerin ayaklanmasının yaklaşık 15 yıl daha önceden başladığını göz önüne alsak 19. yüzyılın sonunda Türkiye’de ki her 5 kişiden birinin Ermeni olduğunu kabul edebiliriz.

Nüfus oranındaki bu sayıları Amerika, Rusya, Fransa ve diğer ülkelerdeki Ermeni nüfus oranları ile karşılaştırırsak ortaya böyle bir soru çıkıyor. Nasıl olur ki Türkiye o zamanlar tamamen Ermeni hegemonyası altına geçmemişti. Bunun cevabı şöyle olabilir. Birincisi Sultanlık (krallık) devrinde egemenlik akrabalıkla devredilirdi. İkincisi o zamanlar eğitimin, bilimin ve kültürün ülkelerin ekonomik gelişmesinde büyük önem taşıdığı dönem yeni başlıyordu. Farklı toplumların ve milletlerin bu yeni döneme girmek arzusu ve imkanı ise onların mantalitesine ve geleneklerine bağlıdır. Böyle olduğundan ve Ermenilerin yeni döneme hızla uyum sağlayabilmesi onları etkili bir millet haline getirmiştir diyebilirizBu durumda onlara, sözde soykırım meselesini gerçek gibi göstermeye yardım ediyor. Onlar Dünya’daki çoğu toplumu kandırmayı biliyorlar. Çünkü eğitimli, bilimli ve başarılar. Böyleler, çünkü kendi içlerinde dürüstler kendi insanlarına doğru değeri verirler. Bizim insanımız ise saftır.

Örneğin Karabağ savaşlarıyla ilgili bir fıkra vardır. Herkesin bildiği gibi cephe boyunca keskin nişancılar yerleştirilir ve böylece düşman askerlerinin göründükleri anda vurulmaları sağlanır. Ermeniler yüksek sesle, bağırarak Ahmet, Oktay… orada mısın diyerek seslenirler. Ahmet, Oktay…  yerlerinden kalkarak buradayım diyorlar. Hemen o anda hain keskin nişancı onları vuruyor. Ermenilerin bu kötülüklerini gören Azeriler de intikam almak için yüksek sesle onlarda bağırıyorlar Karapet neredesin, Vartan neredesin .… Korkak Ermenilerden ses çıkmıyor. Bir süre sonra o taraftan ses geliyor. Karepet’i tanıyan kimdir? Ben Vartan, beni tanıyan kimdir? Bizimkiler sırası ile kalkarak “ben diyerek” bağırırlar. Yine hain keskin nişancılar çirkin amaçlarına ulaşıyorlar. Böyle fıkralar İsrail’in Mısır ve Suriye ile savaşından sonra çok konuşulmuştur. Gelişmiş toplumlar için böyle fıkralar geçerli mi?

Gelişmeyi, çok boyutlu uzayı kullanarak incelememizde Ermeni örneğine başvurmamızın nedeni, onların Müslüman ülkelerin tam ortasında bin yıllardır yaşam sürmeleri ile ilgilidir. Onların eğitime, bilime ve kültüre çok önem vermeleri Wikipedia ansiklopedisi sayfalarından da apaçık görünmektedir. Bizlerin de kaliteli eğitim ve bilimin önemli olduğuna ve bunların taşıyıcısı olan insanlarımıza destek olmanın şart olduğuna inanmalıyız.

İyi Fizik Eğitimi İçin Çalışanların Makalelerine İlişkin Değerlendirme

1. Hataların  Kaynağı

Sayın Halil Gündoğdu yazdığı önemli ve ilgi çekici makalesinde (Ekim 08. 2007   www.fizikogretmeni.com) eğitim sistemimizi eleştirmekten önce kendimizi eleştirelim diyor: “Eleştirilerimize bir bakalım; ezberci sistem, teorik sistem, test sistemi, bozuk sistem….


Nedir bu sistemi bozan? Problem, sistemde mi yoksa sistemin uygulayıcıları olan eğitimcilerde yani bizde mi? Biz eğitimciler olarak gereğini yapsak acaba önümüzde bozuk sistem kalır mı?”

Sadece yazarın bu yazısını okusak, diğer bilgileri göz önüne almasak ve herkes düşüncesini yalnız kendisine yönelterek özeleştiri yapsa bile doğru sonuca ulaşmak mümkün olmaz. Biz sosyal yaşamın bir parçasıyız ve bir konuyu incelediğimiz zaman, toplumun ve bireylerin isteklerini göz önüne almamız gerekir. Özeleştiri gelişmiş ülkelerde yaygın olan, ama dünyanın büyük kısmında pratik olarak bulunmayan cesarettir, dürüstlüktür ve gelişmiş bilimsel düşüncenin bir göstergesidir. Ama bir problem tartışıldığında, özeleştiri ve eleştiri yaparsak da, doğru sonuca varmak için bilgileri detaylı ele alarak kapsamlı olarak düşünmeği bilmek gerekir. Bu da ezbercilik eğitime dayanan eğitimden geçen insanlar için çok zor olacaktır.

Bilindiği gibi herhangi bir alanın (ister bilim, ister kültür, isterse herhangi bir üretim alanı olsun) gelişmesi, ona verilen değere (talebe) bağlıdır. Avrupalılar ve özellikle Avrupa kıtasının kuzeyinde yaşayanlar, kaliteli eğitime ve bilime çok değer vermektedirler. Bunun sonucu olarak, örneğin 15 milyon nüfusu olan Hollanda’nın, bilim insanları, Çin’den Avrupa sınırlarına kadar, Asya ve Afrika halklarından (yaklaşık dört buçuk milyar insan) daha fazla fizik Nobel ödülü almışlardır2006 yılında verilen altı Nobel ödülünün (Barış, Edebiyat, Ekonomi, Fizik, Kimya ve Tıp) dördünü ve 2006 yılında verilenden üçünü ABD kazanmıştır. Yani temel bilimler için 2006 ayrılan ödüllerin hepsini ve 2007 de ikisini almışlardır. ABD’de de bilimi ve teknolojiyi geliştirenler genelde Avrupalılar ve Yahudilerdir. Neden? Çünkü onlar iyi eğitim vermeyi, bilimsel düşünmeyi ve yeni teknolojiler üretmeği seviyorlar, bilimsel düşünen insanlara saygı duyuyorlar, ekonomik gelişmeyi bu ilkelerin ışığında elde etmek istiyorlar. Bu türlü toplumların sevdikleri, saygı gösterdiği, değer verdikleri insan tipleri, gelenekleri ve düşünce biçimleri farklıdır.

Genelde yakın ve orta doğu insanlarının, temeli pek olmadan, kendilerine büyük güven duydukları ve her şeyi bildiklerine inandıkları bilinmektedir. Belki de bu nedenle onlar kitap, dergi pek okumazlar ve bilimsel tartışmayı gereksiz bulurlar. Ne yazık ki ben Türkiye’de kaliteli fizik eğitimin, bilimin ve yeni teknolojiler üretiminin olması ile ilgilenen bir kurumun olduğunu duymadım bile. Böyle bir fikre inanan birisine de rastlamadım. Doğal olarak böyle ortamda yazılan fizik kitaplarında kavramlar, anlatımlar ve soru çözümleri bir sürü yanlışlıklar içerirler. ÖSS fizik soruları ve çözümlerinde bile çok sayıda yanlışlıklar bulunur ve çoğu zaman doğa ve teknik (gerçeklerle) ile ilişkileri yoktur. Devlet veya özel pek fark etmeden, üniversitelerde fizik eğitimi orta eğitimdekinden daha da kötü durumdadır. Bunların kaynağının büyük bir kısmı da ezberciliğe dayanan eğitim sisteminde ve ÖSS sınav şeklindedir. Okullarımızda çalışanlar içinde, kendinden daha iyisini çevresinde bulundurmak isteyen birisini gördünüz mü? Kıskanç olmayana, kendisine yakın olmayana üstünlük verene, bilim ve eğitime büyük değer verene ve çok çalışan birisine rastlamak olasılığı ne kadardır? Böyle kusurların olduğu yerde ne iyi öğretmenler, ne de profesörler bulmak kolaydır. Acaba iyi fizik dersi anlatmak arzusunda olan sayın Halil Gündoğdu, serbest düşme konusunu hangi kaynakları okuyarak ve kimlerle tartışarak, yanlışlar içermeyen ve kapsamlı şekilde anlatmak fikrindedir?

Bunlara bağlı fikir söylemek için hiç uzağa gitmeyelim ve en iyi dergilerimizden biri olan ve Halil beyin makalesini yayınlayan derginin aynı numarasındaki makaleleri inceleyelim. Bu makalelerde yanlışlıklar ve kusurlar ile karşılaşırsak, bunları yazarların kusurları gibi değil, bizdeki durumun kusurları gibi kabul edelim.

2. Geceler gökyüzü niye karanlıktır?  Makalede popüler bilim seviyesindeki kusurlar

Bu makalede sayın Osman Mutlu güzel ve herkese anlatılması gereken tarihi bir fizik meselesini anlatıyor. Osman bey yazıyor:1610 yılında Kepler yaptığı gözlemler sonucunda eğer kâinat sonsuz ise gecelerin gökyüzünü aydınlık olarak görülmesi gerektiğini belirtmiştir. …..”Gecelerin gökyüzü karanlık olduğuna göre demek ki kâinat sonsuz değildir” diye belirtmiştir.

Edmund Halley matematiksel olarak kâinatın sonsuz olması durumunda dahi yıldızlardan gelen ışığın zayıf olduğunu bu yüzden gökyüzünü aydınlatmadığını öne sürmüştür. Lakin bu görüşün kabul edilmesi mümkün değildir; zayıf dahi olsa sonsuz sayıdaki yıldız gökyüzünü aydınlatmaya yetecek kadar ışık verecektir. Bunu şu benzetmeyle daha iyi açıklayabiliriz. Bir elektron üst seviyeden alt seviyeye geçtiğinde çıkan ışığı göremeyiz ama bu milyonlarca milyarlarca olduğunda ise ışık gözlemlenebilir.”

Şimdi biz ilk önce bu iki paragrafta olan kusurları gösterelim.

Matematik ve fizikte kavramların neler ifade ettiğini kesin şekilde bilerek kullanmak gerekir. Evrenin kararlı olmaması geçen yüzyılın 20’li yıllarında belli olmuştur. Evrenin tümü ile ilgili bilim dalının adı kozmolojidir (evren bilimi). 1920’li yıllardan önceki kozmolojide ve normal hayatta kullandığımız sonsuz sözü, Einstein kozmolojisindeki ile aynı değil. Evrenin sonsuz olduğunu şimdi kesin olarak bilemiyoruz. Belki de bizim Evren sonsuzdur ve diğer bir sonlu evrenin küçük bir parçasıdır. Böylece eski zamanlar kullanılan sonsuz sözünü aynen olduğu gibi şimdi genişlediğini bildiğimiz Evren için kullanmak mümkün değildir. Önce sonlu ve sonsuz kavramların ne olduğunu bilmemiz gerekir.

Yıldızlardan gelen ışığın zayıf olduğu ne ifade ediyor. Önemli olan yıldızların görünen banttaki ışımalarının akısının büyük olmasıdır. Daha da önemlisi aynı bantta ışık kaynaklarının yüzey parlaklıklarının yeterli olması ve yıldızların gökyüzünün hepsini aynı şekilde kapsamalarıdır.

Eğer ışımanın dalga boyu, görünen bölgede (gözümüzün duyarlı olduğu ışımalara karşılık gelen dalgaboyu aralığı) değilse ve yakınımızda yerleşen atomlarda milyarlarca elektron üst seviyeden alt seviyeye çok kısa zamanda geçseler bile biz ışımayı göremeyiz. Diğer yandan gözün çok duyarlı olduğunu bilmemiz gerekir. Görünen bölgeye uygun enerjili 2-3 fotonu bile sağlam göz görebilir. Yeter ki bu birkaç atomun ışıması bizim gözümüze ulaşsın.

Daha sonra yazar yazıyor: “Olber’e göre;

1- Kainat sonsuz uzak bir alana yayılmıştır.

2- Kainat belirli sonlu bir yaşa sahiptir.

3- Kainattaki yıldızların verdikleri parlaklık birbirlerine eşittir ve bu yıldızlar kainatta düzgün olarak dağılmışlardır.

4- Kainattaki yıldızların ışınlarını soğuran hiçbir madde bulunmamaktadır.

Yukarıdaki kabullerin arkasından eğer Kainattaki sonsuz ise, yapılan matematiksel işlemler sonucunda gökyüzünün insanın gözünü kör edecek kadar parlak olması gerekmektedir.”

O zamanlar evrenin ve yıldızların yaşları sonsuz kabul edilirdi ve belirli bir sonlu yaşın önemi yok idi. Düzgün sözü kesin bir belirli kavram taşımıyor. Bunun yerine bütün evrende yıldızların sayı yoğunluğu aynıdır demek gerekirdi. Bilimsel bakış açısından bu kesin şekilde olmayan şartları kabul etsek de geceleri gökyüzünün karanlık olmasını normal kabul edebiliriz. Çünkü gerçekte ışınları soğuran maddenin olmasını da göz önüne almak gerekir. Olbers 1823 de bu paradoksu anlattığı zaman, yaklaşık olarak ışığı soğuran maddenin olması gerektiğini biliyordu. 1904 yılında F. Gartman ve 1909 da G. Tichov teleskop kullanarak, yıldızların ışığının, soğurulmasını araştırırlardı. Evrenin genişlemesi ise E. Hubbl tarafından 1929 yılda gösterilmişti. Böylece gece olduğunda gökyüzünün parlak olması fikri iyi bir temele dayanmıyor.

Yazar yazmağa devam ediyor: “Bu olayı daha iyi açıklayabilmek için Prof Dr Ali Demirsoy’un yazdığı bir kitaptaki yazıdan aklımda kaldığı kadarıyla bir alıntı yapmak istiyorum.


Aydınlanma şiddeti bilindiği üzere yarıçapın karesiyle ters orantılı olarak azalmaktadır. Evrendeki yıldız dağılımı ise yarıçapın küpüyle doğru orantılıdır. Dolayısıyla paydaki artış oranı paydadakinden fazladır. Bu yüzden sonsuz sayıdaki ışık kaynağı gökyüzünü aydınlatıyor olması gerekmektedir.”

Yarıçapın yerine, bizden olan uzaklığın kullanılması gerekir. Diğer yandan yıldız sayısı uzaklığın küpü ile tam olarak doğru orantılı şekilde artmıyor. Çünkü yıldızlar ve onların ışığını soğuran toz bulutsuları tam olarak homojen şekilde dağılmamışlar. Daha da ötesi, Evren genişlendiğinden onun yarıçapı artıyor ama Evrendeki yıldız sayısı onun yarıçapının küpüyle orantılı artmıyor. Buradan da gecelerin aydınlık olmasını kesin şekilde beklememek gerekir.

Yazar sonra Evrenin genişlenmesine bağlı olarak ışığın kırmızıya kaymasından söz ediyor. Kırmızıya kaymak bir gerçektir ve bu kayma ışık kaynağının hızının büyüklüğüne (nesnelerin bizden olan uzaklığına) bağlıdır (Hubbl kanunu).

Yazar en sonda yazıyor: “Kainattaki bu genişleme sonucunda evrenin sıcaklık 2.8 K de tutulmaktadır ve biz bunun sonucunda kızarmış tavuk olmaktan kurtulmaktayız.” Evrenin sıcaklığı 2.8 K de tutulmakta değil. Bu sıcaklık Evrenin doğuşundan bir az sonra maddeden ayrılmış fotonlara aittir ve Evren genişledikçe bu sıcaklık azalmaktadır. Diğer yandan bu ışıma radyo bandındadır ve geceler gökyüzünün parlak olmasına katkıda bulunamaz. Popüler bilim seviyesi dışına çıkmadan bu kadar yorum yeterlidir.

Gökyüzünün gündüz gibi parlak olmağı ve kızarmış tavuk meselesini tartışsak bilgilerimizi biraz daha artırmış oluruz. Parlak ışık ve kızartmak farklı şeylerdir. Flüoresan lambalar çok parlak ışık kaynağı olabilir, ama onun ışığı tavuk kızartmaz. Tavuk görünmeyen kırmızı ötesi ışınlarla kızarır. Işık kaynağının fiziksel doğası çok önemlidir. Eski zamanlar doğru, ama basit şekilde düşünürdüler. Güneşin ışımasının doğası ne ise, yıldızlarınki de odur. Güneş parlaktır ve ısıtıyor. Yıldızlarda aynısını yaparlar. Ama gezegenlerin ışık kaynakları olmadıklarını biliyorlardı. Evrenin genişlenmesini bilmeden önce her bir ışık (enerji) kaynağının sonsuz zamana kadar tükenmez olamaz olduğunu biliyorlardı. Ama yıldızların ömrünün kaç yıl olduğu bilinmiyordu. Ama Evrenin yaşı sonsuz sayılırdı. Böylece Evrende şimdi ışık veren yıldızlardan daha fazla sönmüşleri olmalıdır.

Düşünmeye devam edelim. Gökyüzünü parlak yapan ışık kaynaklarının yüzey parlaklıklarıdır (Σ). Bizlerin kızarmamız için önemli olan kaynaktan gelen ışımanın yerdeki akısının büyüklüğüdür (F). Bunlar Güneş içinde geçerlidir ve bu iki fiziksel nicelikler biri diğeri ile şöyle

Σ = F/ θ2

bağlıdır. Burada  θ gök cisminin yerden görünen acısal boyutudur. Örneğin Güneş bizden uzaklaşsa (yakınlaşsa) onun ışımanın akısı mesafenin (d) karesi gibi ve yüzey parlaklığı d gibi küçülür. Bu nedenle de Güneş bir yıldız gibi bizden sonsuza kadar uzaklaşa (yakınlaşa) bilseydi onun yüzey parlaklığı değişmezdi.

Dünyanın atmosferi olmasaydı gökyüzü dediğimiz ve küre yüzeyine benzettiğimiz hayalı nesne karanlık olurdu. Bu karanlık gökte gündüz (güneş olduğu zaman) yakın ve ışımaları büyük olan yıldızları ve gezeğenler de görünecekti. Yerde olan cisimler ışığı yansıttıkları ve kırdıkları (yönünü değiştirdikleri) için görünecektirler. Işığı %100 soğuranlar ise yalnız gözümüz ile güneş arasında bulundukları zaman görünürlerdi. Atmosfer (bulunduğumuz yere ve hava koşullarına bağlı olarak) yıldızların açısal boyutlarını belirli bir değerden küçük olmasına imkan vermiyor. Bu nedenle de çok uzak ve düşük ışıması olan ama kısman yakın yıldızların her birinin yüzey parlaklıkları sıfıra yaklaşmış olur. Yıldızların Türkiye den görünen açısal boyutu θ nı 1.5 açı saniyesi olarak ele alabiliriz. Bu durumda Evrende yıldız sayısı sonsuzsa, gökyüzünün her bir böyle küçük bölgesine çok sayıda yıldızdan ışık düşerdi ve bu bölgelerin yüzey parlaklıkları (Σ) sıfıra yakın olmazdı. Böylelikle yinede geceler gökyüzünün çok parlak (yerin çok aydın) olduğunu düşünebilirdik.

Şimdi yıldızların çok uzun yaşam zamanlarının Evrenin sonsuz yaşına göre çok küçük olduğunu göz önüne alsak, yıldızların çoğunun sönmüş olduğunu kabul etmemiz gerekir. Bu durumda sönmüş yıldızların gökyüzüne izdüşümleri yıldızlarınkinden fazla olacaktır. Sönmüş yıldızlar şeffaf olmadıklarından sonsuz büyük Evrendeki sonsuz sayıda yıldız da gökyüzünü parlak yapamazlar.

Böyle tartışmalar Hubble kanunu /Evrenin genişlenmesi ve yaşının yaklaşık 1.3 1010 yıl olması) bulunmadan önce de geceler gökyüzünün parlak olması fikrini kesin şekilde ireli sürülmesinin mümkün olmadığını gösteriyor. Ama Einstein kozmolojisi çok güzel ve kesin şekilde problemi çözmüş olmasının yazar tarafından anlatılması güzeldir. Şimdi diğer makaleyi inceleyelim.

3. Astronotların oyunu

Sayın Mustafa Demir üç astronotun oyununu kullanarak momentumun korunmasına bağlı soru çözümü vermiş. O yazıyor: “Üç astronot uzayda canları sıkılınca yakalamaca oyunu oynamak istiyorlar. Üç astronotun da dünyadaki ağırlıkları eşit ve güçleri denktir. İlk astronot, ikincisini üçüncü astronota doğru fırlatıyor. Bu oyun ne kadar sürer?”

Soruda bu insanların boyları, kollarının ve bacaklarının uzunluklarına, vücutlarının formlarına ve hacimlerine, giysileriyle ilgili hiçbir koşul belirtilmemiştir. Böylece bu noktasal olmayan astronotların dönme momentleri farklıdır ve kütle merkezleri aynı doğru üzerinde yerleşmemiştir. Diğer yandan onların sonsuz boş uzayda serbest hareket edebilmeleri gemi ile bağlı olmadıklarını gösteriyor. (Gerçekte insan kendi kütle merkezini harekete başlatmak için uzayda reaktif güç kaynağını çalıştırmalıdır. Böyle kaynak olmadan oyuna başlamak için bir konuma doğru hareket edemezler.) Böylece astronotlar oyun oynamıyorlar, onlar intihar ediyorlar. Astronotlar yapmak istediklerini yapabileceklerini düşünelim. Bundan sonra bize fiziği düşünmek kalır.

Noktasal olmayan (insan tam olarak küre şeklinde de değil) cisimlerin mekaniksel etkileşmeleri sırasında da toplam enerjinin, açısal momentin ve momentumun korunmasını göz önünde bulundurmak gerekir. Astronotların kütle merkezleri aynı doğru üzerinde olsa bile, onların şekillerine bağlı olarak meselede simetri bozukluğu olduğundan onlar mekaniksel etkileşme sırasında belirli bir miktar açısal hız da kazanırlar. Diğer yandan böyle oyun zamanı mekanik enerjinin bir kısmı da ısısal enerjiye geçer. Bunlar soruda veya cevapta belirtilmeliydi.

Kabul edelim ki astronotlar oynayabilirler. Ama fizikçiler soru çözerken hatırlattıklarımızı bile göz ardı ederlerse, fiziği aradan kaldırmış olurlar ve onun yerinde yalızca doğru şekilde uygulanmayan denklemler kalırlar. Fiziksel düşünce içermeyen, doğadaki nesneleri ve onlar arasında geçen süreçleri tamamen basitleştirilmiş halde olan modeller uydurarak, çok zaman çözümler verilirler. Böyle şekilde ve ezberciliğe dayanan gereksiz eğitim öğrencilerin gerekli şekilde gelişmelerini engelliyor. Model kurarak soru çözmek doğru bir yöntemdir. Ama bir şartla: modeller olayları ve süreçleri iyi yansıtırlarsa. Doğal olarak çok şeyleri göz önünde bulunduran modelleri çözmek zor olabilir. Böyle durumlarda sorularda nelerin göz ardı edildikleri anlatılmalıdır ki olaylar doğru öğrenilsin, insanların doğaya bakış açısı değişsin.

Bundan yaklaşık 25 yıl önce, ilköğretim öğrencisi olan kızımın müzik dersi için piyanoda çaldığı parçayı defalarca dinlemiştim. Müziğin sesini duyan komşumuzun kızı, bize gelerek rahatsız olduğunu söylemişti ve rahatsızlığının nedeni olarak da kızımın bir tuşa eksik vurmasını belirtmişti! Benim için ise, piyanoda kaç tuş olduğunun ve müzik çalınırken tuşlardan kaçına yanlışlıkla basıldığının önemi yoktu. Farkı nedir? Gerçekte tuşların hepsine gerekli zamanlarda basılması gerekir, yoksa müzik olmaz. Aynı bu örnekteki gibi fizikte de doğadaki nesnelere ve süreçlere duyarlı olmak gerekir.

Türkiye’de (ve genelde eğitim ve bilim alanında gelişmemiş ülkelerde) yaygın olan böyle kusurların popüler makalede de (ders kitaplarında ve dergilerde de) olması sonuçta yazarın kendi kusuru değildir. Bunlar iyi eğitime ve bilime hiçbir kurumun ve toplumun ilgisinin olmadığından kaynaklanmaktadır. TV programlarından ve gazetelerden hep bunu görüyoruz.  Gelelim aynı derginin aynı sayısındaki diğer soruya.

4.  Doppler olayı ve onun yardımı ile ivmenin değerlendirilmesi.

Sayın İsmail Güleç Doppler olayını kullanarak, Dünyanın yüzeyine yakın bölgede düşen cismin ivmesinin bulunmasını geniş şekilde anlatmıştı.

Fizikte iki tür Doppler olayı olduğu bilinmektedir. Bunlardan en yaygın şekilde bilineni, yani dalganın yayıldığı yönündeki (radyal veya boyuna) ve diğeri ise bu yöne dik olanı (dikine). Yazar doğru olarak herkesin bildiğini,yani boyunanı ele almıştır. Biliyoruz ki dalga kaynağının gözlemciye göre olan hızına, kaynağın ve gözlemcinin dalganın yayılma hızına bağlı olarak, dalganın boyu ve frekansı değişiyor. Bu değişmeyi ve dalganın boyunu (frekansını) bilerek, hem göreli hızın büyüklüğünü hem de kaynakla gözlemcinin arasındaki mesafenin büyüdüğünü veya azaldığını bulabiliriz. Bunlar makalede akustik dalgalar için açık şekilde anlatılmıştır.

Dalga kaynağı veya gözlemci sadece sabit hızla hareket değil, ivmeli hareket de yapabilirler. İvmenin değerini bulmak için farklı zaman aralıklarında dalga boyunun (göreli hızın) değişmesini bilmek gerekir. Bu bulduğumuz ivmenin kendisi de değişen olabilir. Diğer yandan ivmede farklı nedenlerden kaynaklana bilir. Yazıda ivmenin kaynağı olarak Dünyanın yüzeyine yakın mesafelerdeki evrensel çekim kuvveti düşünülmüştür. Yaşadığımız gezegenin adı Dünya olduğundan yerin değil, Dünyanın çekim kuvveti ifadesini kullanılmasını herkese tesviye ediyoruz.

Yazar yazıyor: “Amacımız basit bir deneyle yerçekimi ivmesi olan g’nin serbest düşme ortamında akustik kaynaklarla hesaplanabilmesidir.” Belirtelim ki Dünya çekim kuvvetinin oluşturduğu ivme sabit bir değer değildir, g ise sabittir. Bu nedenle de biz soru ile ilgili yazıda Dünyanın yüzeyine yakın bölgede yazdık. Unutmamak gerekir ki, bulunması istenen ivme değerinde, Dünyanın dönmesine ve enleme bağlı olan merkezkaç kuvvetinin de etkisi vardır.

Yazıdaki anlatım şekillerle başlıyor ve verilen şekiller çok güzeldirler. Ama dalgaların suda mı, yoksa havada mı yayıldığı ve rüzgarın olup olmaması, suyun dalgalı olup olmaması makalede vurgulanmalıydı. Hatırlatalım ki havadaki laminer olmayan (hız çizgileri birbirini keserek karışan ve türbülans adlanan) hareketler, suyun kendisinde olan ve botların ürettikleri dalgalar deneyin sonuçlarını etkilerler.

Yazara göre: “Doppler Etkisi hesaplamaları yapılırken, dalga kaynağı ve gözlemcinin birbirine göre konum, yön ve hızlarının yanında dalganın içinde veya üzerinde hareket ettiği dalga ortamının da fiziksel yapısı (yoğunluk, hacim, iletkenlik katsayısı, kimyasal özellikleri, vb.) dikkate alınmak zorundadır. Eğer söz konusu dalga herhangi bir A konumundan B konumuna gitmek için fiziksel bir dalga ortamına ihtiyaç duymuyor ise (örn. ışık, radyo dalgaları veya radyasyon) Doppler Etkisi hesaplamalarında sadece dalga kaynağının ve gözlemcinin birbirine göre birim zamandaki konumlarının değerlendirilmesi yeterlidir.”

Eğer dalga yayılan ortam homojense yazarın hatırlattığı özellikler Doppler olayını etkilemezler. Işık, radyo dalgaları ve radyasyon yerine elektromagnetik dalgaları kullanmak daha iyi olur. Birde unutmamak gerekir ki, radyasyon geniş kavramdır ve burada radyasyon sözünü kullanmak doğru değil. Anizotropik ortamlar ve genelde ışığı soğuran ve saçan ortamlar elektromagnetik dalgaların frekansını ve yayılma yönünü etkiliyor. Bu nedenle de yazarın son cümlesi yalnız boşluk için geçerlidir.

Hatırlatalım ki matematikte aksiyom sözü kullanıyor, fizikte ise hipotez ve postulat. Dopplerin bu çalışmasına matematiksel hipotez de dememek gerekir.

Yazar soruyu anlamak için gerekli formülleri vermiş ve bizde onları olduğu gibi oradan alalım:

( frekans = hız / dalgaboyu, f = v / λ )

f-  Doppler ayırıcı frekansı,  f o – akustik kaynağın frekansı,  v – sesin hızı ( 20 ºC havadaki hızı 343,6 m/s), ( vo ve vs ) ise gözlemcinin ve kaynağın göreceli (eğer gözlemciye doğru hareket ediyorsa + işaretli bir değer, ters yönde hareket ediyorsa – işaretli bir değer) hızlarıdır. Benzer bir analiz sabit bir dalga kaynağı ile hareketli bir gözlemci için aşağıdaki gibidir.

f = f o (v ± v o)/( v ± v s)                     ( 1 )

f = f o v /( v ± v s)                               ( 2 )

Serbest düşme hareketi için vs = a.t ve serbest düşme için a = g olduğu kabul edilirse soruya daha güzel bir yaklaşım yapılmış olur.

G=Fçekim mg=GMm/r2 ise g=GM/r2

Yalnız burada bir tavsiyede bulunmamız gerekir. Adet olarak v harfi fizikte frekans için kullandığından  hız için v harfi kullanmak daha iyidir. Bu nedenle böyle değişiklik yaptık.  Diğer yandan yazarın da anlattığı gibi Dünyanın yüzeyinden başlayarak onun merkezinden uzaklaştıkça veya yaklaştıkça, belirlenmiş herhangi bir cisme uygulanan çekim kuvvetinin hem büyüklüyü hem de ifadesi değişir. Ama bilmek gerekir ki  ağırlık genel olarak çekim kuvveti değildir. Cismin ağırlığı Dünyanın yüzündeki çekim kuvvetidir. Aynen g de genelde genel çekim kuvvetinin etkisi sonucu serbest cismin kazandığı ivme değil.  Dünyanın yüzeyine çok yakın bölgelerde serbest cisimlerin kazandıkları ivmedir ve bu ivme Dünyanın şeklinin ve dönmesinin etkisini de içeriyor. Böylelikle son formüller yalnız özel şartlar dahilinde geçerliler.

Deney yere yakın bölgede yapıldığından (2) ifadesinde a = g yazalım. Böyle bölgede yapılan deney zamanı düşen cismin (sabit frekansta çalışan ses kaynağının) hızının etkisinin fazla olması için sinyal alıcı (gözlemci) direkt olarak düşen cismin düşey yönünde hareketsiz olarak durmalıdır. Bu durumda (2) ifadesini şöyle yazabiliriz

f = f o v /( v – g t )                    (3)

Burada bir incelikten bahsetmek gerekir. Doppler olayını yansıtan formül ışık (elektromanyetik) dalgası için yazılırsa, ışık kaynağının ve gözlemcinin hareketleri ayrı ayrılıkta değil, yalnız bunların birinin diğerine göre hızının büyüklüğü ve yönü önemlidir. Ama ses (mekanik) dalgası için, ses kaynağının mı, gözlemcinin mi veya ikisinin de hareket etmesi önemlidir. Eğer ses kaynağı duruyorsa ve gözlemcinin onu kaynakla birleştiren doğrultu yöndeki hızının büyüklüğü v  ise,  (3) denklemini kullanmak mümkün olmaz. Bu durumda aşağıdaki

f = f o (v ± v o)/ v                         (4)

formülü kullanmak gerekir. Elektromagnetik dalgalarına uygulanan Doppler etkisi dalga kaynağının ve gözlemcinin ortama göre hızlarına bağlı değil, yalnız onlardan biri birine olan göreli hızına bağlıdır. Akustik dalgalar durumunda ise Doppler etkisi ses kaynağının ve gözlemcinin ayrı ayrılıkta ve sesin ortamdaki yayılma hızına bağlıdır. Ses hızının yayılma hızı da, aşağıdaki (5) ifadesinden görüldüğü gibi ortamın (bizim örnekte gazın) fiziksel parametrelerine bağlıdır, yanı değişebilir. Akustik dalgalar için dikine Doppler etkisi yoktur. Yani kaynak ve gözlemcinin hızları (hareket yönleri) biri birine dik ise Doppler etkisi sıfıra eşittir. Optikte ise böyle dik yönde olan hareketlerde de Dopler olayı gözleniyor. Elektromanyetik dalgaları ortamda yayılıyorsa, o zaman ortamın parametreleri Doppler olayını etkiliyor.

Eğer cihazların duyarlılıklarını artırmak imkanımız yok ise, doğru sonuca yakın değerleri almak için nelerin yapılması gerektiğini düşünelim. Doppler etkisini ifade eden formülden görüyoruz ki, ilk önce düşen cismin (sabit frekans kaynağının) serbest düşme koşuluna en yakın şekilde düşmesini sağlamak gerekir. Örneğin havanın Arşimet kanununa göre kaldırma kuvveti, viskozitesi ve akışına bağlı dinamik kuvvetlerin etkileri toplanarak çok daha fazlaymış gibi görülebilir ve bu nedenle kullanılan cihazların duyarlığı fazla olsa da, bulunan değer  g = 9.8m/sden çok küçük olabilir. Diğer yandan cismin toplam düşme zamanının büyük olması gerekir ki, cisim yeterince hız kazansın. Böylelikle oluşan frekans kaymasının değerinin büyük olması da hata sınırlarının içinde kalmasını engelleyecektir. Düşme zamanı küçük olursa hata payı artmış olur. Fiziksel süreçler içinde ihmal edilen olayların sonucunda oluşan hataların kullanılan cihazların toplam hatasından fazla olmaması için de çalışmak gerekir. Cihazların hataları fazla olursa deney yapmağa deymez.

Sabit frekans kaynağının hareketsiz (üst konumda) durumdaki ve düştüğü son konum noktasındaki (maksimum hız kazandığı) frekans farklarının yeteri kadar büyük olması için bu iki konum arasında ki yükseklik farkı belirli bir değerden fazla olmalıdır. Bu durumda frekans kaynağının düştüğü yüksekliye bağlı olarak hata azaltılmış olur.

Sesin havada yayılma hızı

v =(γP/ρ)1/2 = (γRT/μ)1/2 340 m/s               (5)

burada  γ =1.40 iki atomlu gaz molekülleri için sabit basınçtaki öz ısı değerinin, sabit hacımdaki öz ısı değerine olan oranıdır, P-gazın basıncı ve ρ- yoğunluğu, R= 8.31 103 J/kmol K gaz sabiti,  T= 290 K deney yapılan ortamdaki mutlak sıcaklık ve   μ=29 normal atmosferdeki farklı moleküllerden oluşan gazın ortalama moleküler kütlesidir. Buradan deneylerin hangi şartlarda yapılması gerektiğini görüyoruz. Nem oranı da normal değerin dışında olmamalıdır, yani hava kuru olmalıdır. Bu koşullarda yapılan deneyler tekrarlanmalıdır.

Aşağı konumda hareketsiz olarak duran ve sesin frekansını ölçen cihazın özelliğini karakterize eden en önemli parametrelerden biri, ölçüm için gerekli olan en küçük zamandır. İki ölçüm arasındaki zaman cihazı karakterize eden bu zamandan çok büyük, yani hiç olmasa 5-10 kere, olmalıdır. Düşme yüksekliği çok büyük değilse ölçümü bir kere ve en alt nokta civarında yapmak gerekir ve bu durumda iki ölçme arasındaki zaman yaklaşık düşme zamanı t ye yaklaşık olarak eşit olur. Ayrıca cihazın frekans değişimi sonucu ortaya çıkan frekanslara da ilkin sabit frekansa duyarlı olduğu kadar duyarlı olmalıdır.

Sabit frekans kaynağının düşmesi serbest düşmeye benzer şekilde olması gerekir. Bunun içinde düşen cismin boyutları küçük, kütlesi büyük ve şekli düşen su damlasına benzer şekilde (yani aerodinamik şekilde) olmalıdır. Yoksa sürtünme kuvveti fazla olur. Unutmamak gerekir ki hız büyük değerlere ulaştıkça sürtünme kuvveti artıyor ve ivme devamlı azalıyor. Bu da düşme yüksekliğini sınırlıyor, yani sabit frekans kaynağını çok yükseklerden atmak doğru olmaz.. Açık havada yapılan deneyin sonuçlarını rüzgar ve yakın frekanstaki dışarıdaki seslerde etkilerler. Bir fiziksel niceliğin ölçülmesi sırasında ölçümü zorlaştıracak, ölçüm sonucuna etki edecek hatta ölçülecek niceliğin ölçülmesini imkansız hale gelmesini sağlayacak diğer fiziksel niceliklerin, ölçümden önce kesinlikle belirlenmesi ve mümkünse gerekli işlemlerin ölçümden önce de yapılması gerekebilir.

Buraya kadar biz yazarın anlattığı konunun daha iyi anlaşılması için gereken ek bilgileri verdik ve bazı ortaokul programı dışında olan amma doğru olmayan yerleri belirttik. Şimdi yazının matematik kısmındaki Doppler olayı ile bağlantısı olmayan mekanik duruma aydınlık getirelim ve çok daha önemli olan buradaki yanlış fikri aradan kaldıralım. Yazar yazısında: “Doppler Etkisikonusunda bilinmesi gereken en önemli husus, her ne kadar gözlemci dalga frekansının kendi hareketi ya da dalga kaynağının hareketi yüzünden değiştiğini görse de, aslında frekansın sabit kaldığı gerçeğidir. Tam olarak ne olduğunu daha iyi anlamak için şöyle bir örnek üzerinde düşünelim:”

Bu sözlerden sonra sabit bir hızla yürüyen kişinin diğerine yakınlaşarak her saniyede bir tane top atıyor olan örnek anlatılır. Doğal olarak her saniyede bir top atılırsa hareketsiz duran insanda aynı frekansta, ama belirli bir gecikmelerle topları tutar. Bu durum dalgalar konusu ve Doppler olayı ile bağlı değil. Yazar buradan bir sonuca varır ve yanlış olarak Doppler olayı olduğu zaman dalgaboyunun değiştiğini, ama frekansın değişmediğini yazıyor. Bu da gözlemcinin, frekansın değiştiğini ölçmesine rağmen söylenilir. Hatırlatalım ki fizik gözleme ve deneye dayanan bilimdir. Eğer deneyler frekansın değiştiğini gösterirse buna inanmak gerekir.

5. Olimpiyat Soruları

Şimdi aynı fizik dergisinin (www.fizikogretmeni.com) Eylül sayısındaki olimpiyat soruları çözümlerine bağlı bazı tavsiyelerde bulunalım. Adeta böyle inceliklere hiçbir zaman değinilmiyor, ne sorular sorulurken, ne de çözümlerde. Nasıl ki normal insanlar klasik müziğin bazı inceliklerini hissetmiyor, nasıl ki bizler 100 metre mesafesi koşulduğu zaman saniyenin 0.01 ne önem vermiyoruz, fizik eğitiminde de incelikleri göz ardı etmeye alışkınız. Daha ötesi, onlardan haberimiz bile yok. Ama klasik müziği, koşudaki şampiyonluğu, bilime katkıyı önemsiz sayılan incelikler farklı yapıyorlar.

Bizim gibi toplumlar adeta dünya bilimine ve teknolojisine katkıda bulunmuyorlar desek yaklaşık doğru olur. Fizikte doktora yapanların yaşı yaklaşık 30 civarındadır ve yazılan tezler yanlışlıklarla dolu ve bilim için tamamen önemsiz de olabilirler. Dünyanın en büyük fizikçilerinin, en önemli bilimsel işlerinin çoğunu zaman 22–26 yaşları arasında yaptığı bilinmektedir. Newton (1643–1727) fizikten bildiğimiz kanunlarını 26 yaşında tamamlamış bulmuştu ve bunları yapmasaydı bile adı tarihte en büyük matematikçi gibi kalacaktı.

Einstein (1879–1955) 24 yaşında yaptığı çalışma için Nobel ödülü almış ve 25 yaşında yaptığı iş ile Dünyanın en büyük bilim adamı olduğunu göstermiş. Fransız matematikçi ve astronom Alexis- Clod Clero (18 yüz yıl) Paris Akademisinde ilk bildirisini sunduğunda 12 yaşındaydı. Fizik ve matematik konularında en büyük işler yapmış kişilerden bazıları, ilk bilimsel makalelerini 13–14 yaşlarında yazmışlar (örneğin Maxwell ve Hamilton).  Adını matematik tarihine yazdıranlar içinde,  21 yaşında düelloda öldürülmüş Evariste Galois (1811–1832) vardır. Ünlü fizikçi Thomas Young  (1773–1829),  2 yaşında kitap okumaya başlamış, 16 yaşında yaklaşık on dil biliyordu, bunların içinde Türkçe ve Arapca  da vardı,  23 yaşında tıpta doktora yapmış.

Bu ve diğer en ünlü fizikçiler bizim eğitim sisteminde ve ortamda okusalardı, böyle değil, benzer şekilde bilime katkıda bulunamazlardı ve ÖSS sınavlarında da birincilerden olamazlardı. Çünkü bizim eğitim sistemi ve ortam bilimsel düşünceyi kısıtlamaya doğru yönelmiştir. Biliyoruz ki TUBİTAK’da bilim adamı yetiştirme grubu vardır, olimpiyatlar ve çocuk şenlikleri yapılır. Fizik ve matematik olimpiyatlarında en önde gidenler Çin ve Rusya dır. İran yaklaşık 5. ve biz de 10. sıralarda yer alırız. Böyle işlerde Avrupa ülkeleri çok daha gerilerdedirler. Çünkü onlar düşünen insan yetiştirmek ile uğraşıyorlar, bu yönde de Çin, Rusya ve Hindistan bizden çok öndedirler. Bu nedenlerle de biz, bizde pratik olarak olmayan, düşündürücü noktalara önem verilmesini istiyoruz.

Sayın Osman Mutlu Eylül ayı olimpiyat sorularını (3 tane) çözmek için denklemleri doğru yazmış (denklemlerin çözümleri ilgimi çekmiyor), ama çözümleri anlatarak verseydi çok iyi olurdu. Çünkü fizik anlatımdadır. Birinci soruda eğik ve sürtünmesi olan düzlem üzerinde farklı kütleleri olan iki cismin, makara üzerinden geçen ipte asılı olan üçüncü cismin ağırlığından kaynaklanan kuvvet ile sabit ivme kazanarak hareket ediyorlar

Şekilde görüldüğü gibi ilk iki cisim aynı boyuttadırlar, ama kütleleri farklıdır. Bu cisimlerin kütlelerinin farklı olması bunların malzemelerinin veya hacimlerinin farklı olmasından kaynaklanabilir. Eğer malzemeler farklı ise neden sürtünme katsayıları aynıdır? Biliyoruz ki, belirli bir yüzey üzerinde sabit hızla hareket eden cisim ile yüzey arasındaki sürtünme kuvveti sabit kabul edilebilir. Ama ivme ile hareket eden cisim için böyle olması beklenmiyor. Acaba neden bunu göz ardı ediyoruz?  Acaba soruda cisimlerin ve makaranın küçük olma şartı belirtildi mi? Böyle olmasa makaranın eylemsizlik momentini göz ardı etmek mümkün olamazdı. İp ile makaranın arasında ve makaranın kendi dönme ekseni arasında sürtünme kuvvetinin olmaması belirtildi mi?  İpin ağırlığının, diğer kütlelerle karşılaştırıldığında çok küçük ve ipin esnek, uzamayan (deforme olmayan) olduğu soruda belirtildi mi? Ortaöğretimde çocukların bu soruları düşünmeleri, onların bilimsel düşüncelerinin gelişmesine yardımcı olur. Aslında onların böyle bilgileri bilmesi de gerekiyor.

İkinci soruda, motor üzerindeki sürücü eğik düzlem üzerinden büyük bir süratle harekete başlıyor ve önündeki çukura düşmeden çukurun karşı tarafında daha aşağıda bulunan düz yol üzerine düşerek motorla hareketini devam ediyor.

Motor ve insan hareket eden bir sistemdir. Bu sistemin kütle merkezinin nerede olduğu ve eylemsizlik momentinin ne kadar olduğu çok önemli. Ama soru çözülürken motor ve insan sisteminin özelliği göz ardı edilmiş ve soru bir noktanın hareketi gibi çözülmüş. Şimdi böyle göz ardı edilemez olan parametreleri ve ek olarak havanın sürtünme kuvvetini göz ardı ederek hesaplama yapsak yanlış sonuçlara varırız. Bu sonuçlara çocukları inandırdığımız için onlar motor ile böyle deneme yaparlar ve sakatlanırlar. Gerçekte motorun hızı soruda bulunandan daha fazla olmalı (rüzgarın da yönünü göz önüne alarak) ve sürücü çukura yaklaştıkta kendini geri, motorun ön tekerini yukarı çekmelidir. Her zaman yaklaşımlar yaparak soru çözmek, yanlış eğitimdir. Yapılan yaklaşımlar da her zaman belirtilmelidir.

Üçüncü soruda da, birinci sorudaki makara ve ip için gerekli hatırlatmalar geçerlidir. Burada sağdaki yükün üzerine ek cisim koyularak simetri bozulmuştur. Bu ek cismin kütlesinin altında olan kütleye oranı ve kütle merkezlerinden gecen dikey çizgiler arasındaki mesafe ne kadar fazla olurlarsa, bir o kadar sağdaki ip düşey yönden kaymış olur. Ortada göz ardı edilmiş açısal moment vardır.

Şimdi Ekim ayı olimpiyat soruların koşullarına göz atalım:

Adeta eğik düzlemden kayan cisme bağlı sorularda kayan cismin şekline ve boyutlarına önem verilmiyor. Buradaki birinci soruda da böyle yapılmış. Eğik düzlemin yatayla açısı ve kayan cismin kaydığı yol ile oluşan sürtünme katsayısı ne kadar fazla olursa, küp veya benzer şekildeki cisimlerin yatay yola geçiş sırasında devrilme olasılığı da fazla olur. Cisimlerin büyük hızlarla kaymaları da bu olasılığı artırır. Bunları göz önüne almayarak ve öğrencilere hatırlatmayarak bilimsel düşüncesi kısıtlanmış insanlar üretimine yardımcı oluyoruz. Böyle şekiller ve sorular gelişmiş ülkelerin kitaplarında da çoktur. Ama orada düşünmek yasak şeklini almamış, tam tersi, teşvik ediliyor. Bu nedenle de oralarda fizikle ilgili doğal süreçlere yaklaşımların olduğu anlaşılmaktadır. Onlar nelerin ihmal edildiğini bilirler, bilmeseler de öğrenme imkanları vardır.

İkinci soruda sabit ivme ile hareket eden asansör içinde aynı zamanda biri diğerine dik olan yönlerde hareket eden sarkaç sorusu verilmiştir. Burada periyodun bulunması istenir.

Biliyoruz ki yalnız basit (matematik) sarkaç için bu yöntemle periyot bulunabilir. Ama sorunun koşulları kesin verilmemiş. Ne ipin, ne asıldığı yerin, ne de asılan cismin hangi şartlara uyması gerektiği ortada yok. Bu nedenle de sarkaç’ın basit mi veya fiziksel mi olduğu bilinmiyor.

Üçüncü soruda bir sıvı üzerinde aynı hacimde olan cisimler durumunda, yoğunluğun birimi yazılmamış.

Böyle sorularda bu cisimlerin şekillerinin aynı olduğunu da belirtmek sorunun anlaşılması ve çözülmesi bakımdan iyi olur. Çünkü bu koşul belirtilmez ise soru çözülmez hale getirilmiş olur. Bu soru diğer ikisinden basittir.

Derginin Ekim ayındaki makale ve sorulardaki bazı yanlışlıkları ve yetersizlikleri tartıştım. Dergi Türkiye’nin en iyi fizik dergisidir belki. Ama herkes Türkiye’de eğitim ve bilim seviyesinin çok düşük olduğunu biliyor. Dergiye bu makaleleri, soruları ve çözümleri gönderenlere teşekkür ederim. Dergi önemli iş yapıyor, keşke eğitime önem verenler ve dergiyi okuyanların sayısı çok olsaydı.

Bulanık Mantık ve Eğitim Bilimlerinde Kullanılabilirliği

Özet

Bu yazıda, bulanık mantık yaklaşımı tanıtılarak Eğitim Bilimlerinde uygulanabilirliği değerlendirilecektir. Bulanık mantık, belirsizlik ortamında değerlendirme yaparak yaklaşık sonuç elde etmeyi sağlayan esnek hesaplama (soft computing) tekniklerinin en yaygını ve etkinidir. Farklı bilim dallarında kullanım alanı bulan yaklaşımın Eğitim Bilimlerindeki çeşitli alanlarda kullanımının özellikle “eksik ve yaklaşık bilgilerin analiz edilmesinde” kolaylık sağlayabileceği öngörülebilir.

1. Giriş

Bilimsel çalışmalarda, nesnel gerçekliğin açıklanması çeşitli araçlar kullanılarak yapılmaktadır. Genellikle, incelenen olay ve gözlemin evrensel bütünlükle ilişkisi karmaşıklaştıkça, doğrusallıktan uzaklaşma ve belirsizlikler ortaya çıkar (Klir, 2006). Bulanık mantık (fuzzy logic), böyle durumları ifade etmede kullanılabilecek etkili bir araçtır.  Bulanık mantık, en yalın ifadesiyle yaklaşık akıl yürütme mantığıdır. Geleneksel mantık idealleştirilmiş kavram ve önermelerden çıkarılan ideal sonuçlarla ilgilenirken, bulanık mantık gerçek dünyadaki bulanıklığı ve belirsizliği ele alarak yaklaşık çözümler üretir (Klir ve Yuan, 1995). İncelenen olay hakkında yeterli bilgi bulunmadığında ya da problemin çözümü için uzman görüşüne (expert opinion) gereksinim duyulduğunda bulanık yaklaşımlar yaygın şekilde kullanılır.

Bulanık mantık düşüncesinin matematiksel temelleri, Azeri asıllı bilim insanı Lütfü Asker Zadeh (1921-  ) tarafından kapsamlı bir makaleyle (Zadeh, 1965) yılında ortaya koyulmuştur. Zadeh’in öncesinde Jan Lukasiewicz (1878-1956) Aristo’nun iki değerli mantığını üç değerli mantık biçiminde ifade etmiş ve bulanık mantık yaklaşımına zemin hazırlayan bir matematiksel perspektif sunmuştu. Zadeh’in bulanık kümeler ve bulanık mantık bağıntısını ortaya koyan çalışmalarından sonra özellikle öğrencileri tarafından genişletilen bulanık mantık günümüzde; tıptan mühendisliğe (Ross, 2004), uzay ve havacılıktan kontrol sistemlerinden (Sousa ve Kaymak, 2002) ve yerbilimlerine (Demicco ve Klir, 2004) kadar geniş bir alanda uygulama bulmaktadır.

2. Bulanık Mantığın Temelleri

Doğadaki pek çok olgu, insan beyni yardımıyla niteliksel bir şekilde modellenebilir. Bu yaklaşım, günlük yaşamdaki dilsel (linguistik) ifadelerin sayısal modellenmesine olanak tanırken, olasılıkla (probability) ifade edilemeyen durumların olabilirlik (possibility) yardımıyla analizini de sağlar. Örneğin bir paranın atılması olayında limit sonsuza giderken yazı gelme olasılığı %50  olarak belirtilebilir. Ancak “yarın havanın yağışlı olup olmayacağı” olasılık yaklaşımıyla ortaya konulamaz. Bu durumda olabilirlik yaklaşımına ihtiyaç söz konusudur. Problem bu kez uzmanların tecrübelerinden ve yaklaşık ifade etme (approximation) tekniklerinden yararlanılarak çözüme ulaştırılmaya çalışılır.

Günlük yaşamda ve bilimsel çalışmalarda yaygın olarak kullanılan; “İyi insan, uzun boy, başarılı öğrenci ve ılık su” gibi tanımlardaki ‘iyi’, ’uzun’, ’başarılı’, ‘ılık’ ifadeleri birer dilsel tanımlama olup bulanık kavramlar olarak değerlendirilir. Belirtilen terimlerin ortak özelliği görecelik içermeleridir. Bu nedenle göreceli bir düzlem üzerinde ele alınarak sayısallaştırılmaları gerekir.

Belirlilik ortamı bir dizi deterministik ilişkiden meydana geldiğinden, bu tür ortamların analizi klasik matematik ve istatistik teknikler kullanılarak yapılabilir. Oysa belirsiz sistemler, yetersiz bilgi nedeniyle yaklaşık ifade etme teknikleri kullanılarak analiz edilmek durumundadır (Tütmez, 2007). Belirsizlik analizinde etkin bir araç olan bulanık mantık, ikili hesaplama yerine çok seviyeli hesaplama tekniğini kullanarak sistemi yaklaşık olarak analiz etmeyi sağlar. Temel yaklaşım, kesin yanlış ve kesin doğru ifadelerinin arasına sonsuz sayıda doğruluk değerini içeren fonksiyon yerleştirmektir. Bu fonksiyona “üyelik fonksiyonu” (membership function)  adı verilir.

3. Bulanık yaklaşımın Eğitim Bilimlerinde kullanımı

3.1. Klasik küme kuramı

Belirli ve tanımlanmış elemanlardan oluşan topluluklar küme olarak ifade edilmektedir. Klasik küme kuramında temel mantık, ait olmadır. Bir eleman o kümenin ya elemanıdır veya değildir. Kümeye ait olduğunda 1, olmadığında 0 değerini alır. Üyelik kesin (crisp) sınırlarla ayrılmıştır ve kısmi üyelikten söz edilemez. Klasik kümelerde esneklik yoktur.

Eğitim Bilimlerinde bir uygulama göstermek üzere “yüzde olarak öğrenci başarısını” ele alalım. % 50’nin altındaki değerler “düşük başarı”, % 50 ile % 80 arasındaki değerler “orta düzey” ve % 80’dan büyük değerler ise “yüksek başarı” sınıfında değerlendirilsin. Bu kesin sınıflamaya göre % 49.9 “düşük” sınıfına dahil olurken % 50 “orta düzeye” karşılık gelir. Pratikte bu kesin ayrım, önemli sorunlara ve eşitsizliklere neden olabilmektedir. Şekil 1’de öğrenci başarısı için bir klasik küme gösterimi verilmiştir. “Orta” aralığına düşen öğrenci başarısı, düşük ve yüksek başarıdan kesin sınırlarla ayrılmaktadır.

 

Şekil 1. Öğrenci başarısı için klasik küme gösterimi

3. 2. Bulanık kümeler

Bulanık kümeler kuramının temel yapısında; belirsizlik ifade eden tanımlanması güç veya anlamı zor kavramlara üyelik derecesi atayarak onlara belirlilik getirmek vardır. Belirlilik getirme yaklaşımı, iki değerli kümeler kuramının, çok değerli kümeler kuramına dönüşümünden doğar (Dubois ve Prade, 2000).

Bulanık küme,  değişik üyelik derecesinde öğeleri olan bir topluluktur. Klasik küme kuramındaki kesin ayrım bulanık kümelerde yer almaz. Bulanık kümelerde eleman, bir bölümüyle (örneğin: 0.3) kümeye ait iken bir bölümüyle (örneğin: 0.7) de kümenin dışındadır. Bulanık kümelerde, klasik kümelerdeki üyeliği tanımlayan karakteristik fonksiyon; , yerini üyelik fonksiyonuna; bırakır (Kruse ve diğerleri, 1994). Şekil 2’de yamuk biçimindeki üyelik fonksiyonları kullanılarak bir uygulama gerçekleştirilmiş ve öğrenci başarısı için örnek bulanık küme gösterimi verilmiştir. Orta-düşük ve orta-yüksek geçişlerinde paylaşım bölgesi söz konusu olup katı bir ayrım geçerli değildir.

 

Şekil 2. Öğrenci başarısı için bulanık küme gösterimi.

Bulanık kümeyi tanımlayan bilginin üyelik fonksiyonu üzerinde gösterilecek olması, fonksiyonunun önemini artırmaktadır. Bulanık küme işlemlerinde, problem yapısına uygun, bilgiyi temsil edecek fonksiyonun seçilmesi gerekmektedir. Üyelik fonksiyonu seçiminde “basitlik ve amaca uygunluk” özelliklerinin en önemli parametreler olduğu belirtilmekte (Türksen, 1991) ve sürekli ve kesikli fonksiyonlarda değişmeyen yapısal parçalar; çekirdek (core), destek (support), yükseklik (height) ve sınır (boundary) olarak tanımlanmaktadır (Şekil 3).

Şekil 3. Üyelik fonksiyonunun bileşenleri

Çekirdek, üyelik fonksiyonun 1’e eşit olduğu bölgeyi ( ) ifade eder. Bu bölgede fonksiyon tam üyeliğe (full membership) sahiptir. Destek, fonksiyonun 0’dan büyük olan () bölümüdür. Fonksiyonun iki yanında yer alan sınırlar ise, 0 ile 1 arasında üyelik değeri alan () tam üyeliğe ulaşamamış kısımları tanımlar.

Çok sayıda üyelik fonksiyonu bulunmasına rağmen uygulamada yaygın olarak dört tip fonksiyondan yararlanılmaktadır. Bunlar; üçgen (triangular), yamuk (trapezoidal), normal dağılım (Gaussian) ve çan şekilli (bell-shaped) fonksiyonlarıdır (Şekil 4). Ayrıca, sigmoidal ve S-tipi üyelik fonksiyonları da kullanım amacına bağlı olarak sınırlı oranda kullanılabilmektedir (Tütmez, 2005).

Şekil 4. Çeşitli tipte üyelik fonksiyonları.

4. Sonuç

Esnek hesaplama ve yapay zeka tekniklerindeki hızlı gelişmeler son yıllarda bu yöntemlerin farklı alanlarda geniş kullanım alanı bulmasına yol açmıştır. Özellikle esnek hesaplama tekniklerinden en etkini olan bulanık mantık çeşitli bilim dallarına uygulanmış ve başarılı sonuçlar alınmıştır. Belirsizlik ortamında karar vermeyi ve sistem modellemeyi başarıyla gerçekleştiren bulanık tekniklerin Eğitim Bilimlerinde de etkinliğini artırması öngörülebilecektir. Sosyal olayların bulanık karakteri, eğitim-öğretim süreçlerinde gerçekleştirilen ölçümlerin belirli ölçülerde belirsizlik içermesi, uzman görüşlerin önemi ve eğitim teknolojilerindeki gelişmeler uygulamaların artması için zemin oluşturmaktadır.

Kaynaklar

Demicco, R.V., Klir, G.J., 2004. Fuzzy Logic in Geology, Elsevier.

Dubois, D., Prade, H. eds. 2000. Fundamentals of Fuzzy Sets, Kluwer.

Klir, G.J., Yuan, B. 1995. Fuzzy Sets and Fuzzy Logic: Theory and Applications, Prentice Hall.

Klir, G.J. 2006. Uncertainty and Information, Wiley.

Kruse, R., Gebhardt, J., Klawonn, F. 1994. Foundations of Fuzzy Systems, John Wiley & Sons.

Ross, T.J. 2004. Fuzzy Logic with Engineering Applications, McGraw-Hill.

Sousa, J.M.C., Kaymak, U. 2002. Fuzzy Decision Making in Modelling and Control, World Scientific.

Turksen, I.B., 1991. Measurement of membership functions and their acquisition. Fuzzy Sets and Systems, 40:5-38.

Tütmez, B. 2005. Bulanık Küme Yaklaşımıyla Rezerv Kestirimi, Doktora Tezi, Hacettepe Üniversitesi, Ankara.

Tutmez, B. 2007. An uncertainty oriented fuzzy methodology for grade estimation, Computers&Geosciences, 33(2):280-288.

Zadeh, L.A. 1965. Fuzzy sets. Information and Control, 8:338-353.