Eğitişim Dergisi

E-Eğitim, Bilim ve Sanat Dergisi

Mayıs 2007. Sayı: 15    ISSN 1307-1785

 

 

 

DALGALAR RÜZGÂRIN YÖNÜNDEN BAĞIMSIZ OLARAK,  DENİZDE VE GÖLDE NEDEN HER ZAMAN KIYIYA VURUR?

 

 

Prof. Dr. Oktay Hüseyin (Guseinov)

ohuseyin@akdeniz.edu.tr

 

 

 

                  

 Bundan  yaklaşık  25 yıl önce, ilköğretim öğrencisi olan kızımın müzik dersi için piyanoda çaldığı parçayı defalarca dinlemiştim. Müziğin sesini duyan komşumuzun kızı, bize gelerek rahatsız olduğunu söylemişti ve rahatsızlığının nedeni olarak da kızımın bir tuşa eksik vurmasını belirtmişti! Benim için ise, piyanoda kaç tuşun olmasının veya kaçına basıldığının önemi yoktu. Farkı nedir?

 

Biliyoruz ki, göz, kulak, ağız ve burunlarıyla canlılar doğada çok küçük farklılıkları olan renkleri, şekilleri, sesleri ve kokuları ayırt edebilirler. Bilindiği gibi duyulara ait olan bu özellikler hayvanlarda insanlara göre oldukça gelişmiştir (koşma, yüzme, koku alma,...). İlginç olan, hayvanların bazılarının da, insanlar gibi, ağırlık ve hız (rüzgar etkisi de dahil) gibi niceliklerin,  hem bir büyüklüğü hem de yönü (skaler ve vektörel nicelikler) olduğunun farkında olmalarıdır. Buna benzer olarak,  insanların bildikleri basit,  ama önemli bilgilere sahip olmasaydılar, özellikle avlanma sırasında oldukça zorlanırlardı. Görüntüler, sesler, kokular gibi fark ettirici etmenler,  yaşamda insan hayatını kolaylaştırıcı ve geliştirici bir role sahiptir. Elbette burada söz konusu hayatı kolaylaştıran bir etmen olarak,  tarım ve endüstriden söz etmiyoruz.             

              

Doğada gelişen tüm olaylar ve süreçler arasındaki farklar bizim duyularımızla fark edebildiğimizden çok daha fazladır. İşte insanı da hayvanlardan üstün hale getiren bugünkü yaşamımızda, duyu organlarımızla fark edemediğimiz bu ayrıntıları ortaya çıkarmakla oluşmuştur. İnsanlar arasındaki üstünlükte, yine bu ayrıntıları en iyi şekilde ortaya çıkaran eğitim, bilim ve teknoloji gibi genel olarak kültürel seviyeye bağlı olmaktadır. Doğadaki olay ve süreçleri anlayarak ve yaşamını daha iyi hale getirmek için onları kullanan toplumlar her zaman güçlü olmayı başarabilmişlerdir.

 

Şimdi daha önce sormuş olduğumuz ve üzerinde düşünmeye başladığımız sorumuza dönelim. Rüzgarın estiği yönden bağımsız olarak, neden dalgalar her zaman deniz kıyısına vururlar?  Bu dalgaların doğası nedir?

             

Ses bir mekaniksel titreyişin sonucu olarak ortaya çıkıyor ve farklı ortamlarda, farklı hızlarla yayılıyor. Titreyişlerin kendilerinin yayılmasını göz ile de göre biliyoruz. Örneğin saz telinde ve su yüzeyinde. Titreşimin yayılmasına dalga denir. Dalgalar boyuna (örneğin ses) ve enine (örneğin suyun yüzeyinde) olurlar. Mekanik dengede olan her bir sıvının yüzeyi bir düzlem şeklinde olur. Sıvının yüzeyi bir noktada (küçük bölgede ) denge durumundan  çıkarsa, onu denge durumuna getirmek isteyen kuvvetler titreşimlerin oluşmasına ve dalganın yayılmasına neden oluyorlar. Türkçe kitaplarda, adete  bu kuvvetler ayrı ayrılıkta incelenmiyorlar ve dalganın doğasından konuşmuyorlar. Farkı ne? 

             

Yatay şekilde yerleşen elektriksel olarak nötr sıvının serbest yüzeyinde (bir katı ile temasta olmayan, hava ile temasta olan) ve ya temasta olan sıvıların yüzeyleri ayrılan bölgelerde, enine dalgaların yayılmasına neden olan iki farklı doğası olan kuvvet vardır. Her hangi bir etkilerin (sıvıya bir şeyin düşmesi ve ya türbülans hava akımı, yani rüzgar) sonucu  mekaniksel dengesini kayıp eden ve deformasyona uğramış  sıvı yüzeyi,  farklı doğaları olan iki kuvvetin etkisi ile denge durumuna gelme yönünde hareket etmeye başlıyor. Bu hareketler düşey yönünde titreşim şeklinde olurlar ve yatay yönde yayılarak dalga oluştururlar.

               

Eğer durgun suyun (sıvının) yüzeyi farklı noktalarda (bölgelerde), denge durumda ki seviyeden yukarı ve aşağı hareket etmişse, suyu denge durumuna getirmeye çalışan kuvvetlerden biri gravitasyon (yaygın ve yanlış olarak kütleçekim olarak adlandırılan,  gerçekte, genel olarak enerji çekim ve yerde, Dünya çekim) kuvveti, diğeri ise yüzey gerilim kuvveti.  (Genelde sıvılar sıkışmaz olarak kabul edilirler ve örneğin su için bu  çok doğru. Böyle olduğundan hiçbir etki sonucu  suyun  hacmi değişmez. Bu nedenle de, ne kader su denge seviyesinin altına  gidip  ise, bir o kaderde  su seviyenin üstüne kalkmıştır.)

             

Biliyoruz ki su molekülleri biri birlerini daha büyük kuvvetle  çekiyorlar, ama hava molekülleri ile temasları azdır. Bu nedenle suyun yüzeyi gerilmiş şekilde oluyor. Suyun yüzeyindeki moleküllerin etkileşme kuvvetine karşılık, yüzey gerilim enerjisi vardır. Fizikten biliyoruz ki, denge durumunda sistemin enerjisi minimum değer alıyor. Bu prensibe  göre, sıvının yüzey enerjisi de  minimum  değere ulaşmağa çalışıyor. Sıvının yüzey gerilim enerjisi,  onun yüzey gerilim sabitinin, yüzeyin   alanını ile çarpımına eşittir. Bu nedenle de, denge durumunda sıvının yüzeyinin alanı, minimum değer almak zorundadır. Doğal olarak,  titreşimlere ve dalganın yaranmasına neden olan kuvvet, sıvının yüzeyini artırmış oluyor. Yüzey gerilim kuvveti ise yüzeyin alanını küçültmeye  çalışıyor. Başka deyişle, su yüzeyinde oluşmuş kabarığı ve ya çukuru düzeltmeye çalışıyor. Suyun yüzeyi sanki iki boyutlu lastiktir. Suyun yüzeyindeki çok küçük genliği olan dalgalanmanın doğası yüzey gerilimine bağlı olduğundan,  bu tür dalgalarda kapiller (kapiller ve ya kılcal boruları hatırlayın) dalgalar adlanıyorlar.

             

Suyun yüzeyini düzlem şekline (suyu denge durumuna ) getirmek için, çok zaman en önemli faktör gravitasyon (enerjiçekim ve yerde Dünya çekim) kuvveti oluyor. Yer yüzünde bu kuvvet, ağırlık olarak adlanır. Denge durumuna getiren ağırlık kuvveti, suyun farklı kısımları ile bağlıdır. Sudaki dalgaları en basit şekilde düşünsek, orada harmonik titreşimlerin yayılmasını ele almış oluruz. Böyle dalganın girintisi ve çıkıntısı, suyun denge durumundaki seviyesinden, aşağı ve yukarı  aynı kader ve aynı şekilde oluyor. Harmonik titreşimler zamanı (dalgalar küçükse) bu seviyeden suyun aşağı ve yukarı sapması en fazla dalganın genliyi kadar oluyor. Denge seviyesinden yukarıda olan su kütlesi, kendi ağırlık kuvvetinin etkisi ile aşağıya doğru  gediyor. Bu seviyeden aşağıda olan su ise, kendi seviyesinden yukarıda olan suyun ağırlığının etkisi ile yukarıya doğru hareket ediyor. Su yüzeyinde oluşan girinti ve çıkıntıları denge durumuna getiren esas faktör gravitasyon kuvvetler (ağırlık) ise, böyle dalgalara gravitasyon doğalı dalgalar denir. 

               

Şimdi  gravitasyon ve kapiller dalgalarını karşılaştıralım. Kapiller dalgalarda iştirak eden enerji sıvının yüzeyi ile orantılıdır, ama gravitasyon dalgalarında sıvının girintide ve çıkıntıda olan hacmi ile. Bu nedenle de  büyük genliği olan dalgalarda,  küp gibi artan gravitasyon dalgaları, etkisi kare gibi artan kapiller dalgalardan baskın olurlar. Doğal olarak dalgalar güçlendikçe (genlik artıkça) harmonik şekilden daha fazla saparlar ve aynı zamanda kapiller dalga etkisi göz ardı edilebilir.  (Devamını izleyin.)           

 

Neden, Rüzgârın Yönünden Bağımsız olarak, Denizde ve Gölde Dalgalar  Her Zaman Kıyıya Vurur?   

 

Yukarıda gördük ki, durgun suyun yüzeyinde titreşim yaratılırsa, titreşimin genliğine bağlı olarak,  onun yüzeyinde iki farklı tür etki kuvvetine bağlı üç tür dalga yayılmalıdır. Titreşimlerin ve dalganın genliği çok küçüklerse  - kappiler, büyükler ise – gravitasyon   ve orta durumda  - gravitasyon- kappiler. Dalgaların genliği büyükse, genelde onların dalga uzunlukları da büyük olur. Bu da doğaldır. Her bir atmanın yüksekliği diğer boyutları ile orantılıdır.

 

Farklı doğası olan  dağlalar her bir parametresi aynı olan ortamda bile farklı hızlarla yayılırlar. Aynı doğası olan dalgaların ortamdaki hızı da, ortamın yoğunluğuna, sıcaklığına, yüzey gerilimine, ortamın temizliğine (karışımların içerdiklerine) ve homojenliğine bağlıdır. Sıvı temizse ve yerde ise,  onun serbest yüzeyinde (diğer maddelerle temasta  olmayan) yayılan gravitasyon – kappiler dalganın yayılma hızı –v,  Dünyanın yüzeyindeki gravitasyon alan şiddetine – g, dalga boyutuna – λ,  sıvının yoğunluğuna – ρ  ve  yüzey gerilim katsayısına – σ  bağlıdır.   

 

  v =   ( g λ / 2 π   +  2 π σ / λ ρ )1/2                               (1)

 

Böyle basit bağlantı dalga boyutunun sıvının derinliğinden çok küçük durum için geçerlidir. İfade (1) den görüyoruz ki,  birinci terimin (gravitasyon dalgalarına bağlı) dalga boyu  büyük oldukça artıyor, ama ikinci terim (kappiler dalgalara bağlı olan) dalga boyu ile ters orantılıdır. Böyle olduğundan, dalga boyu sıfırdan başlayarak büyüyen zaman, dalganın hızı önce kappiler kuvvetler ile belirlendiğinden azalır. Dalga boyu bükük olan zaman gravitasyon etkiler üstünlük kazanır ve dalganın hızı, dalga boyu ile birlikte artmağa başlıyor.

              

Dalganın yayılma hızının minimum değerini bulmak için, (1) ifadesinin dalga boyu – λ  göre birinci türevini sıfıra eşit yaparak, alınan denklemin çözmek gerekir. Bu şartı ödeyen, yani dalganın hızının minimum değer almasına uygun olan dalga boyu  için aşağıdaki ifade

 

    λ0  = 2 π ( σ / g ρ )1/ 2                                 (2)

 

ve  minimum hız değeri için

 

    vm  = ( 4g σ / ρ )1/ 4                                       (3)

 

bulunurlar. Açık havadaki derin su yüzeyinde yayılan dalganın minimum hız değerini ve uygun dalga boyutunu  (2)  ve (3) ifadelerini kullanarak bulmak için suyun   0 -200 C  sıcaklıkta geçerli olan  σ  = 0.074 J / m2 ,  ρ = 10 -3 kg / m3    ve g =  10 m /s2 değerleri kullanarak

 

     λ0  = 1.72 cm      ve      vm  = 30 cm /s                    (4)

 

olduklarını buluruz. Farklı sıvılar ve eritilmiş metaller için   λ0  ve    vm     değerleri yaklaşık olarak, su için bulduğumuzda  sırası ile  2  defadan  ve   1.5  defadan  fazla farklı  değiller.

             

Derinliği  bu dalga buyu değerinden çok büyük ve dalga boyları bu değerden çok küçük olan kappiler dalgalar için kullanmak gereken ifade şudur

 

     vk = (2 π σ / λ ρ)1/ 2                                      (5)

 

 Çok daha derin suda yayılan  ve  dalga boyları  1.72 cm den çok büyük olan gravitasyon dalgaları için

 

     vg  = (  g λ / 2 π )1/ 2                                     (6)

 

ifadesini kullanmak gerekir. 

             

Denizlerde ve göllerde,  kappeler dalgalar yalnız rüzgar duyulmayan havalarda önem taşıyorlar. Bu ortamlarda genelde dalgalar gravitasyon dalgalarıdır. Gravitasyon  dalgalarının esas nedeni rüzgar, Güneşin ve Ayın git-gel etkisi, gemilerin hareketi ve diğerleri. Rüzgarın gücü çok farklı ve etki yaptığı yön çok belirsiz olduğundan onun  oluşturduğu dalgaların uzunlukları, yükseklikleri ve yayılma hızları çok belirsiz oluyor. Ayın ve Güneşin git-gel dalgaları çok daha basit olurlar ve bu dalgaların hızı yalnız sıvının derinliğine ( h ) bağlı olur

 

      V g-g = ( g h )1/ 2                                          (7)

 

Sıvının hiçbir özelliğinin pek önemi yoktur, ne karışımların, ne viskozitesi ne de diğer bir şeyin. Sıvının derinliği onun yüzeyinde yayılan dalganın boyundan çok azsa (en doğrusu h << λ ise), yani dalga sıvının içinde, onun dibi ile temas ederek (dokunarak) yayılırsa onun hızı için  (7) ifadesini kullanmak olur.

             

Deniz ve göldeki her bir dalganın şeklini belirten uzunluğu ve yüksekliği dışında, onun cephesinin uzunluğu da vardır. Dalga kıyıya vurur demek, onun cephesinin kıyıya paralel durumu  alarak vurması demektir. Denizin derinliklerinde dalganın cephesi adeta rüzgarın yönü ile aynı oluyor. Nasıl olur ki denizin (gölün) kıyı kısmında dalganın cephesi kıyıya paralel olan yönü alıyor.

             

Askerlerin kolu şeklinde hareket ettiklerini düşünün. Kolu sağa dönerken, ön sırasındaki geden askerlerin yürümeğini hatırlayın. En sağdaki ekserin ireli doğru hareketinin hızı sıfır oluyor, o sadece yavaş-yavaş dönüyor. Ön sıradaki en solda duran askerin ireli doğru hızı, bu sıradaki askerlerin hepsinin hızından fazla oluyor. Soldaki asker daha fazla yol gediyor ve bu nedenle de askerlerin kolu sağa dönmüş oluyor. Benzer şekilde arabada sağa ve ya sola dönüyor. Arabaların öndeki sağ ve sol tekerleri aynı asken üzerinde değiller, biri diğerinden  farklı hızla döne bilen yarı aksanlar üzerine berkitilmişler. Araba sola dönen zaman sol teker, sağ tekerden daha yavaş dönüyor. Tekerlerin yarı çapları aynı olduklarından sağ teker daha fazla yol aldığından araba sola dönmüş oluyor.

              

Düşünelim ki sudaki her hangi bir  dalganın cephesi kıyıya paralel değil, her hangi bir açı altında yanaşıyor. Bu durumda, dalga cephesinin sağ ve sol uçları kıyıdan farklı uzaklıklarda olduğundan farklı derinlik de hareket  edecekler. Dalganın boyu (yüksekliği) suyun derinliyi ile yaklaşık aynı olduğundan, dalga cephesinin derin yerde olan kısmı suyun dibi ile daha az etkileşecek (sürtünecek) ve hızı daha fazla olacak. Dalga cephesinin bu kısmının hızı fazla olduğundan, aynı zaman aralığında, cephenin diğer ucundan daha fazla yol gitmiş olacak. Böyle olduğundan, asker kolu ve ya arabaya benzer, dalga cephesi dönmüş olacak. Denizin kıyısında, dalga cephesine suyun derinliğinin etkisi, rüzgarın etkisinden daha fazla olduğundan, sonuçta o kıyıya vuracak. 

 

          

 

 

Ana Sayfa